7-1 六度空间 (PTA-数据结构)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路分析：?

????????理论上应当用深度优先搜索或者广度优先搜索进行查找，但是不会，所以用了弗洛伊德算法，因为到每个点权值都可看作1，所以也大概是能用的。大家还是去看看深度优先搜索或者广度优先搜索是咋回事吧，顺便理解一下弗洛伊德算法的过程。

代码展示：

#include <stdio.h>
#define MAX 32767

int n,m;

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int edge[n + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n + 1; ++j) {
            edge[i][j] = MAX;
            if(i == j)
                edge[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        edge[x][y] = 1;
        edge[y][x] = 1;
    }
    for(int k=1; k<=n; ++k){
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                if(edge[i][j] > edge[i][k] + edge[k][j]){
                    edge[i][j] = edge[i][k] + edge[k][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int j=1; j<=n; ++j){
        int cnt=1;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            if(edge[i][j] <= 6 && i != j)
                cnt++;
        }
        printf("%d: %.2f%%\n",j,1.0*cnt*100/n);
    }
}