C语言——输出魔方阵

目录

一、前言：

?二、算法设计：

三、代码实现：

五、效果展示：?

一、前言：

????????魔方矩阵又称幻方，是有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的矩阵。魔方矩阵中的每个元素不能相同。你能构造任何大小（除了2x2）的魔方矩阵。

????????

????????在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

这就是一个最简单的3阶平面魔方。因为魔方的智力性和趣味性，很多游戏和玩具都与魔方有关，如捉放曹、我们平时玩的六面体，也成为学习编程时的常见问题。

?二、算法设计：

????????先在矩阵第一行中间的位置上放1，然后把数字按照升序沿着左上角放置到矩阵中。如果越界了，就假设周围还有一个矩阵，将数字放到那个位置上；如果那个位置已经被占据了，就跳过该位置放到下面的位置，然后重新按照原来的方法放。如图：在5×5的魔术矩阵中，放完1以后，就把2放到1的左上角，但是此时已经越界了。假设，在原来的矩阵上面还有一个矩阵，则数字2所放的位置应该是在最后一行的第二个位置，接下去就要把数字3放到2的左上角，依次放下去，当放到6的时候，由于1已经将下一个位置占了，所以就放到5下面的位置。依照这样的规律直到把数字都放完。

三、代码实现：

#include<stdio.h>
int main(){
	int m[29][29],i,j,k,n;
	for(n=0;n<3||n>29||n%2==0;scanf("%d",&n));	
	i=0;j=n/2;m[i][j]=1;
	for(k=2;k<=n*n;k++){
		if(k%n==1)
			i++;
		else{
			i--;if(i<0) i=n-1;
			j++;if(j>n-1) j=0;
		}m[i][j]=k;
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			printf("%4d",m[i][j]);
		}printf("\n");
	}
} 

五、效果展示：?