RMQ算法总结

2023-12-16 04:51:56

知识概览?

  • RMQ又叫ST表、跳表,可以用来解决区间最值问题,这里这有查询没有修改。当然,这样的问题用线段树也是可以解决的。
  • RMQ算法本质上是倍增动态规划,它的思想是先倍增预处理再查询。f(i, j)表示从i开始,长度是2^j的区间中,最大值是多少。递推公式是

? ? ? ??f(i, j) = max(f(i, j - 1), f(i + 2^{j - 1}, j - 1))

例题展示

题目链接

活动 - AcWing本课程系统讲解常用算法与数据结构的应用方式与技巧。icon-default.png?t=N7T8https://www.acwing.com/problem/content/description/1275/

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 200010, M = 18;

int n, m;
int w[N];
int f[N][M];

void init()
{
    for (int j = 0; j < M; j++)
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            if (!j) f[i][j] = w[i];
            else f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
}

int query(int l, int r)
{
    int len = r - l + 1;
    int k = log(len) / log(2);
    return max(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
    
    init();
    
    scanf("%d", &m);
    while (m--)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n", query(l, r));
    }
    
    return 0;
}

参考资料?

  1. AcWing算法提高课

文章来源:https://blog.csdn.net/u012181348/article/details/135026961
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