对链表进行插入排序
插入排序的基本思想是,维护一个有序序列,初始时有序序列只有一个元素,每次将一个新的元素插入到有序序列中,将有序序列的长度增加 1,直到全部元素都加入到有序序列中。
如果是数组的插入排序,则数组的前面部分是有序序列,每次找到有序序列后面的第一个元素(待插入元素)的插入位置,将有序序列中的插入位置后面的元素都往后移动一位,然后将待插入元素置于插入位置。
对于链表而言,插入元素时只要更新相邻节点的指针即可,不需要像数组一样将插入位置后面的元素往后移动,因此插入操作的时间复杂度是 O(1),但是找到插入位置需要遍历链表中的节点,时间复杂度是 O(n),因此链表插入排序的总时间复杂度仍然是 O(n*n)
,其中 n 是链表的长度。
对于单向链表而言,只有指向后一个节点的指针,因此需要从链表的头节点开始往后遍历链表中的节点,寻找插入位置。
对链表进行插入排序的具体过程如下。
1.首先判断给定的链表是否为空,若为空,则不需要进行排序,直接返回。
2.创建哑节点 dummyHead,令 dummyHead.next = head。引入哑节点是为了便于在 head 节点之前插入节点。
3.维护 lastSorted 为链表的已排序部分的最后一个节点,初始时 lastSorted = head。
4.维护 curr 为待插入的元素,初始时 curr = head.next
5.比较 lastSorted 和 curr 的节点值。
若 lastSorted.val <= curr.val,说明 curr 应该位于 lastSorted 之后,将 lastSorted 后移一位,curr 变成新的 lastSorted。
否则,从链表的头节点开始往后遍历链表中的节点,寻找插入 curr 的位置。令 prev 为插入 curr 的位置的前一个节点,进行如下操作,完成对 curr 的插入:
lastSorted.next = curr.next
curr.next = prev.next
prev.next = curr
6.令 curr = lastSorted.next,此时 curr 为下一个待插入的元素。
7.重复第 5 步和第 6 步,直到 curr 变成空,排序结束。
8.返回 dummyHead.next,为排序后的链表的头节点。
struct ListNode *insertionSortList(struct ListNode *head) {
if (head == NULL) {
return head;
}
struct ListNode *dummyHead = malloc(sizeof(struct ListNode));
dummyHead->val = 0;
dummyHead->next = head;
struct ListNode *lastSorted = head;
struct ListNode *curr = head->next;
while (curr != NULL) {
if (lastSorted->val <= curr->val) {
lastSorted = lastSorted->next;
} else {
struct ListNode *prev = dummyHead;
while (prev->next->val <= curr->val) {
prev = prev->next;
}
lastSorted->next = curr->next;
curr->next = prev->next;
prev->next = curr;
}
curr = lastSorted->next;
}
return dummyHead->next;
}
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