【Leetcode 236】二叉树的最近公共祖先 —— 回溯法|DFS|递归

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

题目分析

终止条件：如果当前节点为空或等于 p 或 q，则返回当前节点
具体思路：从根节点遍历，递归向左右子树查询节点信息

• 如果左右子树查到节点都不为空，则说明 p 和 q 分别在左右子树中，因此，即当前节点即为最近公共祖先；
• 如果左右子树其中一个不为空，则说明最近公共祖先在另一个子树中

递归是一种算法结构。递归会出现在子程序中，形式上表现为直接或间接的自己调用自己。在回溯法和分治法均常用，详细可见 分治法、回溯法与动态规划对比

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 左子树没找到公共祖先，则最近公共祖先在右子树
        if (left == null){
            return right;
        }
        // 右子树没找到公共祖先，则最近公共祖先在左子树
        if (right == null){
            return left;
        }
        // 左右子树都没找到公共祖先，则说明root为公共祖先
        return root;
    }
}