亲和数对

任务描述

编程读入两个正整数a,b，输出[a,b]区间内的所有亲和数对。亲和数对的含义是一对整数M和N，满足M的真约数之和等于N，同时N的真约数之和等于M。请一定注意输出样例的所示的数据范围。

输入格式:

两个正整数a,b(2<a<b<20000)。

输出格式:

输出[a,b]区间内的所有亲和数对,一对一行

输入样例:

2 10000

输出样例:

220,284
1184,1210
2620,2924
5020,5564
6232,6368

输入样例:

1200 5050

输出样例:

2620,2924

输入样例:

10000 20000

输出样例:

10744,10856
12285,14595
17296,18416

代码长度限制

16 KB

时间限制

3000 ms

内存限制

64 MB

C程序如下：

#include <stdio.h>

int sum(int a);//求这个数的所有真约数和

int main(void)
{
    int x,y;
    scanf("%d%d", &x, &y);//输入两个正整数
    for(int i = x; i <= y; i++)
    {
        int t = sum(i);//定义一个变量t并让t等于i的真因数和
        if(i < t && sum(t) == i && sum(i) <= y)//如果i小于i的所有真因数和&&i的真因数和的真因数和与i相等
        {    //i及其真因数和都在[x,y]这个范围内，那么这两个数就是亲和数对。220的所有真因数和为248
            printf("%d,%d\n", i, sum(i));                     //248的所有真因数和为220
        }
    }
    return 0;
}

int sum(int a)
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1; 2 * i <= a; i++)//求这个数的所有真约数和，只需遍历这个数的一半
    {
        if(a % i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}