Day17- 二叉树part06

一、最大二叉树

题目一：654.最大二叉树

654.?最大二叉树

给定一个不重复的整数数组?nums?。?最大二叉树?可以用下面的算法从?nums?递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为?nums?中的最大值。
2. 递归地在最大值?左边?的?子数组前缀上?构建左子树。
3. 递归地在最大值?右边?的?子数组后缀上?构建右子树。

返回?nums?构建的?最大二叉树?。

build 函数负责构建二叉树的每个部分。它首先找到当前子数组中的最大值及其索引，然后以这个最大值创建一个新节点作为根节点。之后，函数递归地在最大值左边的子数组上构建左子树，以及在最大值右边的子数组上构建右子树。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=654 lang=cpp
 *
 * [654] 最大二叉树
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return build(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

private:
    TreeNode* build(const vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return nullptr;
        }

        int maxIndex = start;
        for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {
            if (nums[i] > nums[maxIndex]) {
                maxIndex = i;
            }
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxIndex]);

        root->left = build(nums, start, maxIndex - 1);
        root->right = build(nums, maxIndex + 1, end);

        return root;
    }
};
// @lc code=end

二、合并二叉树

题目一：617. 合并二叉树

617.?合并二叉树

给你两棵二叉树：?root1?和?root2?。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为?null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意:?合并过程必须从两个树的根节点开始。

如果 root1 或 root2 中的一个节点为空，则返回另一个节点。

如果两个节点都不为空，则创建一个新节点，其值为两个节点的值之和。然后，递归地合并左子树和右子树。最终返回合并后的树的根节点。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=617 lang=cpp
 *
 * [617] 合并二叉树
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if (!root1) return root2;
        if (!root2) return root1;

        TreeNode* merged = new TreeNode(root1->val + root2->val);

        merged->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        merged->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);

        return merged;
    }
};
// @lc code=end

三、二叉搜索树中的搜索

题目一：700. 二叉搜索树中的搜索

700.?二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点?root?和一个整数值?val。

你需要在 BST 中找到节点值等于?val?的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回?null?。

函数递归地在二叉搜索树中搜索特定值：

• 如果当前节点的值等于目标值，它就返回当前节点。
• 如果目标值小于当前节点的值，它继续在左子树中搜索；如果目标值大于当前节点的值，它在右子树中搜索。
• 如果当前节点为空，说明已经达到了叶子节点但没有找到目标值，因此返回null。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=700 lang=cpp
 *
 * [700] 二叉搜索树中的搜索
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
               
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        if (root->val == val) {
            return root;
        }

        if (val < root->val) {
            return searchBST(root->left, val);
        }

        return searchBST(root->right, val);
    }
};
// @lc code=end

四、验证二叉搜索树

题目一：98. 验证二叉搜索树?

98.?验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点?root?，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效?二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含?小于?当前节点的数。
• 节点的右子树只包含?大于?当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

辅助函数 validate，它接受三个参数：当前正在检查的节点、该节点的值应大于的最小值和小于的最大值。

对于根节点，这些值分别被设置为 LONG_MIN 和 LONG_MAX（代表最小和最大的长整数值）。函数检查当前节点的值是否在这个范围内。

然后，它递归地调用自己来检查左子树和右子树，更新最小值和最大值的约束。

如果整个树都满足BST的条件，函数返回 true，否则返回 false。?

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=98 lang=cpp
 *
 * [98] 验证二叉搜索树
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return validate(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }

private:
    bool validate(TreeNode* node, long long lower, long long upper) {
   
        if (node == nullptr) {
            return true;
        }

        if (node->val <= lower || node->val >= upper) {
            return false;
        }

        return validate(node->left, lower, node->val) && validate(node->right, node->val, upper);
    }
};
// @lc code=end