信息学奥赛一本通：1058：求一元二次方程

2024-01-03 11:08:04

【题目描述】

利用公式x1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},x2=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，求一元二次方程ax^{2}+bx+c的根，其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。

【输入】

输入一行，包含三个浮点数a,b,c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax^{2}+bx+c的系数。

【输出】

输出一行，表示方程的解。

若两个实根相等，则输出形式为：“x1=x2=...”；

若两个实根不等，在满足根小者在前的原则，则输出形式为：“x1=...;x2=....“；

若无实根输出“No answer!”。

所有输出部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。

【输入样例】

-15.97 19.69 12.02

【输出样例】

x1=-0.44781;x2=1.68075

【解析】

在一元二次方程中，当△＜0时，方程没有实数根，其中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。

1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中

（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．

（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;
int main()
{
	double a,b,c,x1,x2,t,temp;
	cin>>a>>b>>c;
	t=b*b-4*a*c;
	if(t>0)
	{
		x1=(-b+sqrt(t))/(2*a);
		x2=(-b-sqrt(t))/(2*a);
		if(x1>x2)
		{
			temp=x1;
			x1=x2;
			x2=temp;
		}
		printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x1,x2);
	}
	else if(t==0)
	{
		x1=(-b)/(2*a);
		printf("x1=x2=%.5lf",x1);
	}
	else
	{
		cout<<"No answer!";
	}
	    
	return 0;

}

文章来源:https://blog.csdn.net/u014117969/article/details/135282960
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