代码随想录188. 买卖股票的最佳时机 IV

2023-12-31 12:32:26

题目
给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ,其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入:k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出:7
解释:在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

解题思路
本题与123. 买卖股票的最佳时机 III相比,区别在于可买卖的次数为k,不是固定的2. 因此需要写成通用表达式的形式,用dp(n, vector(2*k-1,0))表示不同k的策略下,第i天的最大利润。和123. 买卖股票的最佳时机 III一样,分为第i天的第j次买入和卖出。最后返回最后一次的卖出的利润,即为能获得的最大利润。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0 || k == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2*k+1, 0));
        for (int i=1;i<2*k;i+=2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            for (int j=1;j<2*k;j+=2) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j-1] - prices[i]);
                dp[i][j+1] = max(dp[i - 1][j+1], dp[i - 1][j] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2*k];
    }
};

文章来源:https://blog.csdn.net/xiaohukuzai/article/details/135314482
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