【代码随想录】刷题笔记Day49

前言

• 跑了个步吃了个饭洗了个澡以及和母上打了个电话，继续来刷题咯o(*￣▽￣*)ブ

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

• 贪心法

  • 之前写过的，代码直接看【代码随想录】刷题笔记Day35-CSDN博客

• 动规法（一维）

  • 一维和贪心的思路其实大差不差，本质还是上升就卖，不上升保留之前的利润

  • class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector<int>& prices) {
            int len = prices.size();
            vector<int> dp(len);
            for(int i = 1; i < len; i++){
                // dp[i]：卖掉第i天的股票得到的最大利润
                // 情况一：同天买同天卖，dp[i - 1]
                // 情况二：昨天买今天卖，prices[i] - prices[i - 1] + dp[i - 1]
                dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - prices[i - 1] + dp[i - 1]);
            }
            return dp[len - 1];
        }
    };

• ?动规法（二维）

  • 和上一题基本一样，唯一不同是可以买卖多次，

  • class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector<int>& prices) {
            int len = prices.size();
            vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
            dp[0][0] -= prices[0];
            dp[0][1] = 0;
            for (int i = 1; i < len; i++) {
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); 
                // 和买卖股票I不同：- prices[i] → dp[i - 1][1] - prices[i]
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
            }
            return dp[len - 1][1];
        }
    };

123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）?

• dp[i][j]含义：第i天状态j所剩最大现金
  • dp[i][0]：没有操作 （可以不设置）
  • dp[i][1]：第一次持有股票
  • dp[i][2]：第一次不持有股票
  • dp[i][3]：第二次持有股票
  • dp[i][4]：第二次不持有股票
• 递推公式
  • dp[i][0] = dp[i-1][0]（其实一直是初始值）
  • dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1])
  • dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])
  • dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i])
  • dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i])
• 初始化
  • dp[0][0] = dp[0][2] = dp[0][4] = 0（不买 / 两次当天买当天卖）
  • dp[0][1] = dp[0][3] = -prices[0];（买一 / 买一卖一买二）

• class Solution {
  public:
      int maxProfit(vector<int>& prices) {
          if (prices.size() == 0) return 0;
          vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
          dp[0][1] = -prices[0];
          dp[0][3] = -prices[0];
          for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
              dp[i][0] = dp[i - 1][0];  // 可以去掉
              // 原状 + 买一
              dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
              // 原状 + 卖一
              dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
              // 原状 + 买二
              dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
              // 原状 + 卖二
              dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
          }
          // 卖二就是最大了
          return dp[prices.size() - 1][4];
      }
  };

188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）?

• 至多买卖k次，上一题的找规律拓展，有2k个状态

• class Solution {
  public:
      int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
          int len = prices.size();
          vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2*k + 1));
          // dp[i][0]都是0就空着不管了，方便理解一些
          for(int j = 1; j <= 2*k; j+=2){
              dp[0][j] = -prices[0];
          }
          for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
              for(int j = 1; j <= 2*k; j++){
                  if(j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
                  else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i]);
              }
          }
          return dp[len - 1][2*k];
      }
  };

后言

• 虽然刷的都是买卖股票的题，但是最近的股票行情告诉我们谁买谁被割，当然，我是穷鬼所以不会被割韭菜，哈哈?