数据结构与算法-动态规划-最长公共子序列

2023-12-15 16:14:24

最长公共子序列

给定两个字符串 text1text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0

一个字符串的 子序列 **是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

  • 例如,"ace""abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。

示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc" ,它的长度为 3 。

示例 3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。

提示:

  • 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
  • text1text2 仅由小写英文字符组成。

思路:

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代码:

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        if(text1 == null || text2 == null ){
                return 0;
        }
        return getDp(text1.toCharArray(),text2.toCharArray());
    }

        public  int getDp(char[] str1,char[] str2){

        int[][] dp = new int[str1.length][str2.length];

        dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1:0;

        for (int i = 1; i < str1.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], str1[i] == str2[0]?1:0);
        }

        for (int i = 1; i < str2.length; i++) {
            dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], str1[0] == str2[i]?1:0);
        }

        for(int i = 1; i < str1.length; i++) {
            for (int j = 1; j < str2.length; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

                if(str1[i] == str2[j]) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-1] + 1);
                }

            }
        }

        return dp[str1.length-1][str2.length-1];

    }
}

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_43039757/article/details/135012737
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