矩阵理论及其应用邱启荣习题3.5题解

2023-12-15 21:47:47

(1) P= ( ? 1 0 1 ? 1 ? 1 2 1 1 ? 1 ) \begin{pmatrix} -1 & 0&1 \\ -1 & -1&2\\1&1&-1 \end{pmatrix} ??1?11?0?11?12?1? ?
A= ( 1 0 1 1 1 0 ? 1 2 1 ) \begin{pmatrix} 1 & 0&1 \\ 1 & 1&0\\-1&2&1 \end{pmatrix} ?11?1?012?101? ?
B=P ? 1 ^{-1} ?1AP= ( ? 2 ? 3 5 0 0 2 ? 2 ? 2 5 ) \begin{pmatrix} -2 & -3&5 \\ 0 & 0&2\\-2&-2&5 \end{pmatrix} ??20?2??30?2?525? ?
( 2 ) ? T ( α ) = T ( α 1 ) + 6 T ( α 2 ) ? T ( α 3 ) = ( 1 , 0 , 1 ) + ( 6 , 6 , 0 ) + ( 1 , ? 2 , ? 1 ) = ( 8 , 4 , 0 ) \begin{aligned}(2)\space T(\alpha)&=T(\alpha_1)+6T(\alpha_2)-T(\alpha_3)\\&=(1,0,1)+(6,6,0)+(1,-2,-1)\\&=(8,4,0) \end{aligned} (2)?T(α)?=T(α1?)+6T(α2?)?T(α3?)=(1,0,1)+(6,6,0)+(1,?2,?1)=(8,4,0)?
T ( β ) = T ( e 1 ) ? T ( e 2 ) + T ( e 3 ) = ( ? 2 , ? 3 , 5 ) + ( 0 , 0 , ? 2 ) + ( ? 2 , ? 2 , 5 ) = ( ? 4 , ? 5 , 8 ) \begin{aligned}T(\beta)&=T(e_1)-T(e_2)+T(e_3)\\&=(-2,-3,5)+(0,0,-2)+(-2,-2,5)\\&=(-4,-5,8) \end{aligned} T(β)?=T(e1?)?T(e2?)+T(e3?)=(?2,?3,5)+(0,0,?2)+(?2,?2,5)=(?4,?5,8)?
注意 α \alpha α是行向量

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_46221910/article/details/135024458
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。