解算人生--写于2023跨年之夜

2024-01-01 06:26:58

最近买了一本书,书名叫《计算》

读了部分内容,虽然理解上还需要再下下功夫,但是直观的感觉冲击还是挺大的,最明显的就是表面与本质的把握。大家可能都有这样一种感觉,初步涉足某一领域时,开始我们都会被大量细节迷惑,直到对该领域有深刻认识后,才可能提炼出内在的相对不变的或者稳定的本质。

对于数学的东西,这种理解要来的更晚或者说可能一辈子都难以有这种感觉。如果能够通过阅读一些相关书籍,体会到这种感觉,那我觉得这种阅读还是挺值得的。因为你不用对数学掌握的足够广足够深,就能够隐隐约约体会到数学世界的美。

我本人最早有这种体会,或者说这么明显的体会,是在阅读到孟岩的理解矩阵一文时:理解矩阵(一)_矩阵在空间中表示什么-CSDN博客

因为大学期间,给我冲击最大的一门课就是线性代数。理解矩阵这篇博文中可以说是戳中了大部分人的痛点。线性代数有什么用,矩阵的乘法为什么要这么定义,物理意义到底是啥?通过孟岩的博文,让我对这门课有了重新的认识。当然这种冲击只是一半,另外一半是通过定义规则,脱离物理世界,定义纯粹抽象的高维世界,原来数学还可以这样玩。当然,这后一半是发生在前一半之前的。

对于我们这些抽象思维比较弱的人来讲,尝试找到一种物理镜像来辅助理解数学概念,我想是益大于弊的。再延伸一下,这还可以展开到中外教育的差异上。简单来讲,单纯的做题是体会不到这种直观感觉带来的美的。如果能够早一点有这方面的意识和认知,我想对数学的学习应该是有帮助的,至少我知道自己学习的东西是什么“样子”的。类似的认知,还在其他一些点上有明显的体现,比如傅里叶变换,指向性就更强了。现在网上也有很多很好的动图来帮助我们理解这些概念。这正是印证了那句话,没有教不会的学生,只有不会教的老师。

回到刚说的这本书上,书中就有很多类似的描述,比如将数学的历史进行高度提炼,然后从全局的俯视的角度给出说明,抛开常规数学教材的公式罗列,带有故事性(像数与形的关系),这是我喜欢的数学书,但是还是不够轻松,这也许是书的问题,比如还不够生动,也许是我的问题,比如不愿转脑子,幻想着用看小说的心态看数学。具体是哪一种原因,明年这个时候再看。

前面我们提炼了表与至,提到了故事性。沿着这个点,我感觉任何一个领域,任何一个学科都有它的美,这种美正是系统与故事的嵌套整体与细节的互补体现出来的。没有系统性,就如一盘散沙,没有形,也就聚不了气,凝不了魂,展不了美。想想看,每一个学科在其发展过程中,通过逐步的完善优化,最终都形成了自己的一套理论,甚至是文科特性的学科,也体现出了这一点。对这一点最轻松的理解就是生物学了。大家可以闭目思考一下是不是这样。其次呢,没有故事,没有细节,那么只剩干巴巴的枝干,就刻画不了丰富的层次感、立体感,难以展开想象的空间,无法带来探索的满足感,自然也是容纳不了大美的。系统如枝干,故事如枝叶,缺一不可。

跨年之夜,数学中的用抽象解释抽象,让我对人生也有了类似的感悟。现代人的抑郁、焦虑大多数都是精神层面造成的。如果说这其中也有物质的因素,那更多的是与他人对比进而转变为精神层面的。单纯的物质或者准确的说物质匮乏,已经不是重要的原因了。说实话,就个人而言,我更焦虑于自己所学之面窄,所涉之匮乏,所懂之浅薄,而非没有美食可享,美酒可品。不过这一切也确实不能脱离了物质基础,如果衣食无忧,哪怕是粗茶淡饭,焦虑和抑郁也会少很多。即便不是因为缺少美食美酒,对自身技能的担忧,也无非是对未来生存危机的担忧所反射形成。如果不存在这一约束,对精神层面富足的渴望才会更纯粹一些。

继而,生存危机的担忧是一个普遍性的问题,是社会面的问题,毕竟大部分人是需要劳动工作的。生产力高度发达的那一天,也许会打破这一铁律,但至少目前还看不到这一点。这种约束条件下,如何实现物质与精神的富足,就需要点自我暗示了。有人天赋高,有人出身好,有人运气好,有人...,努力与天赋的比重,时运与潮流的把握都是重要影响因素。排除这些条件,也许对自我的清醒认知,认识到并实践贪大贪多不可取,进而扬长避短,这些做法才是符合大众的可选之路。怎么样,算来算去,还是得走勤劳致富路。

如年初所言,星光不问赶路人,时代不负有心人。对未来一年,送自己:

过往皆序章? 未来亦可期

清零从头发? 背影地平线

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2023-12-31 23:15

文章来源:https://blog.csdn.net/wwwyue1985/article/details/135319583
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