[NOIP2009 普及组] 多项式输出#洛谷

2024-01-07 20:41:35

题目描述

一元 n n n 次多项式可用如下的表达式表示:

f ( x ) = a n x n + a n ? 1 x n ? 1 + ? + a 1 x + a 0 , a n ≠ 0 f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0 f(x)=an?xn+an?1?xn?1+?+a1?x+a0?,an?=0

其中, a i x i a_ix^i ai?xi 称为 i i i 次项, a i a_i ai? 称为 i i i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式:

  1. 多项式中自变量为 x x x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

  2. 多项式中只包含系数不为 0 0 0 的项。

  3. 如果多项式 n n n 次项系数为正,则多项式开头不出 + 号,如果多项式 n n n 次项系数为负,则多项式以 - 号开头。

  4. 对于不是最高次的项,以 + 号或者 - 号连接此项与前一项,分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数,表示此项系数的绝对值(如果一个高于 0 0 0 次的项,其系数的绝对值为 1 1 1,则无需输出 1 1 1)。如果 x x x 的指数大于 1 1 1,则接下来紧跟的指数部分的形式为“ x b x^b xb”,其中 b b b x x x 的指数;如果 x x x 的指数为 1 1 1,则接下来紧跟的指数部分形式为 x x x;如果 x x x 的指数为 0 0 0,则仅需输出系数即可。

  5. 多项式中,多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 2 2 2

第一行 1 1 1 个整数, n n n,表示一元多项式的次数。

第二行有 n + 1 n+1 n+1 个整数,其中第 i i i 个整数表示第 n ? i + 1 n-i+1 n?i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 1 1 1 行,按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据, 0 ≤ n ≤ 100 0 \le n \le 100 0n100,$-100 \le 系数 系数 系数 \le 100$


upd?2022.8.1 \text{upd 2022.8.1} upd?2022.8.1:新增加一组 Hack 数据。

length=int(input())
mapp=list(map(int,input().split()))
data=[]
for item in range(len(mapp)):
    if item==0:
        if mapp[item] != 0:
            if mapp[item]<0:
                data.append('-')
            if abs(mapp[item])!=1 or item ==length:
                data.append(str(abs(mapp[item])))
            if item != length:
                if length-item==1:
                    data.append('x')
                else:
                    data.append('x^')
                    data.append(str(length - item))
    else:
        if mapp[item] != 0:
            if mapp[item] < 0:
                data.append('-')
                pass
            else:
                data.append('+')
            if abs(mapp[item])!=1 or item==length:
                data.append(str(abs(mapp[item])))
            if item != length:
                if length - item == 1:
                    data.append('x')
                else:
                    data.append('x^')
                    data.append(str(length - item))
print(''.join(data))

几个点需要注意,首先是系数为零不需要输出,二是幂次数为1不需要输出,三是系数唯一不需要输出系数,仅输出x即可。四是注意开头的数和结尾的数要单独判断,开头的要判断是否加符号,结尾要注意幂次数和x不能再输出

文章来源:https://blog.csdn.net/KLSZM/article/details/135429352
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