代码随想录 474. 一和零

题目
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1：
输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：
输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

解题思路
本题本质上是有两个维度的01背包问题，统计每个字符串的01个数，用dp[i][j]表示最大有i个0和j个1的最大子集的长度。有递推公式dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-ZeroNum][j-OneNum] + 1). 最后返回dp[m][n].

代码实现

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        if (strs.size() * m == 0 || strs.size() * n == 0) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                    cout << "dp[i][j] = " << dp[i][j] << endl;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};