算法每日一题:不浪费原料的汉堡制作方案 | 二元一次方程

2023-12-29 20:18:59

大家好,我是星恒
今天的每日一题是求解二元一次方程的一道题目,比较简单,不过大家可以将这题作为求解二元一次方程的模版
好,话不多说,我们直接来看题

题目:
圣诞活动预热开始啦,汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料,请你帮他们制定合适的制作计划。
给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices,分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下:

  • **巨无霸汉堡:**4 片番茄和 1 片奶酪
  • **小皇堡:**2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]([巨无霸汉堡总数,小皇堡总数])的格式返回恰当的制作方案,使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。
如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0,就请返回 []。
示例:
示例 1:

输入:tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出:[1,6]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2:

输入:tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出:[]
解释:只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3:

输入:tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出:[]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪,制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4:

输入:tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出:[0,0]

示例 5:

输入:tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出:[0,1]

提示:

  • 0 <= tomatoSlices <= 10^7
  • 0 <= cheeseSlices <= 10^7

分析:
很明显,我们可以通过题目列出这样一个二元一次方程:
设巨无霸汉堡数为x,小黄堡数y

  • 4x + 2y = tomatoSlices
  • x + y = cheeseSlices

解得:

  • x = tomatoSlices / 2 - cheeseSlices
  • y = cheeseSlices * 2 - tomatoSlices / 2

我们这道题的要求是让 x 和 y 恰好为整数,如果不是的需要判断
我们第一反应就是求得 x 和 y ,判断他们是否为整数,但是很明显,在java中,整数除以一个数,得到的是一个整数,因为他会自动向下取整,所以这个方法行不通
那如何办呢?
我们可以锁定一个范围:整数,x > 0,y > 0,即:

  • tomatoSlices % 2 != 0
  • tomatoSlices < cheeseSlices * 2
  • cheeseSlices * 4 < tomatoSlices

限定范围后,只要满足这个范围的,我们就可以使用之前解得的x,y来求解啦

题解:

class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        if (tomatoSlices % 2 != 0 || tomatoSlices < cheeseSlices * 2 || cheeseSlices * 4 < tomatoSlices) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        ans.add(tomatoSlices / 2 - cheeseSlices);
        ans.add(cheeseSlices * 2 - tomatoSlices / 2);
        return ans;
    }
}

如果大家有什么思考和问题,可以在评论区讨论,也可以私信我,很乐意为大家效劳。
好啦,今天的每日一题到这里就结束了,如果大家觉得有用,可以可以给我一个小小的赞呢,我们下期再见!

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_61780691/article/details/135193154
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