算法每日一题：不浪费原料的汉堡制作方案 | 二元一次方程

大家好，我是星恒
今天的每日一题是求解二元一次方程的一道题目，比较简单，不过大家可以将这题作为求解二元一次方程的模版
好，话不多说，我们直接来看题

题目：
圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。
给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

• **巨无霸汉堡：**4 片番茄和 1 片奶酪
• **小皇堡：**2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。
如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。
示例：
示例 1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

示例 5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

• 0 <= tomatoSlices <= 10^7
• 0 <= cheeseSlices <= 10^7

分析：
很明显，我们可以通过题目列出这样一个二元一次方程：
设巨无霸汉堡数为x，小黄堡数y

• 4x + 2y = tomatoSlices
• x + y = cheeseSlices

解得：

• x = tomatoSlices / 2 - cheeseSlices
• y = cheeseSlices * 2 - tomatoSlices / 2

我们这道题的要求是让 x 和 y 恰好为整数，如果不是的需要判断
我们第一反应就是求得 x 和 y ，判断他们是否为整数，但是很明显，在java中，整数除以一个数，得到的是一个整数，因为他会自动向下取整，所以这个方法行不通
那如何办呢？
我们可以锁定一个范围：整数，x > 0，y > 0，即：

• tomatoSlices % 2 != 0
• tomatoSlices < cheeseSlices * 2
• cheeseSlices * 4 < tomatoSlices

限定范围后，只要满足这个范围的，我们就可以使用之前解得的x,y来求解啦

题解：

class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        if (tomatoSlices % 2 != 0 || tomatoSlices < cheeseSlices * 2 || cheeseSlices * 4 < tomatoSlices) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        ans.add(tomatoSlices / 2 - cheeseSlices);
        ans.add(cheeseSlices * 2 - tomatoSlices / 2);
        return ans;
    }
}

如果大家有什么思考和问题，可以在评论区讨论，也可以私信我，很乐意为大家效劳。
好啦，今天的每日一题到这里就结束了，如果大家觉得有用，可以可以给我一个小小的赞呢，我们下期再见！