Leetcode.75 颜色分类【荷兰国旗问题】

2023-12-13 08:37:45

荷兰国旗问题

荷兰国旗问题是一个经典的计算机科学问题,它来源于荷兰国旗的颜色分布,荷兰国旗自上而下由红、白、蓝三个水平条组成。在算法领域,这个问题通常用于描述一种分类问题,其中元素只有三种类型(通常用三种颜色来表示),目标是在线性时间内对这些元素进行排序。

最著名的解决荷兰国旗问题的算法是由艾兹赫尔·戴克斯特拉提出的三向切分快速排序中的一部分。这个算法将数组分成三个部分:红色的、白色的和蓝色的,使得同颜色的元素聚在一起。

荷兰国旗问题的一个典型实现如下:

  • 解决这个问题的思路是维护三个指针:一个指向数组的起始位置,一个指向当前遍历位置,一个指向数组的末尾位置。初始时,起始位置和当前位置都指向数组的起始位置,末尾位置指向数组的末尾位置。

  • 遍历数组时,如果当前位置指向的元素为0,则将其与起始位置指向的元素交换,并将起始位置和当前位置都向后移动一位。如果当前位置指向的元素为1,则将当前位置向后移动一位。如果当前位置指向的元素为2,则将其与末尾位置指向的元素交换,并将末尾位置向前移动一位。

  • 重复以上步骤,直到当前位置超过了末尾位置。这样就可以将数组中的元素按照红色、白色、蓝色的顺序排列。

下面是一个简单的 Python 代码示例来解决荷兰国旗问题:

def dutch_flag_sort(balls):
    low, mid, high = 0, 0, len(balls) - 1

    while mid <= high:
        if balls[mid] == 0:
            balls[low], balls[mid] = balls[mid], balls[low]
            low += 1
            mid += 1
        elif balls[mid] == 1:
            mid += 1
        else:
            balls[mid], balls[high] = balls[high], balls[mid]
            high -= 1
    return balls

# 示例使用
balls = [2, 0, 1, 2, 1, 0]
sorted_balls = dutch_flag_sort(balls)
print(sorted_balls)  # 输出应为 [0, 0, 1, 1, 2, 2]

这段代码通过在数组上使用三个指针——low、mid 和 high——来分类元素。low 指向当前已知的最后一个红色元素的下一个位置,mid 用于遍历数组,high 指向当前已知的第一个蓝色元素的前一个位置。通过不断交换元素,直到 mid 超过 high,我们可以确保所有颜色都被正确地分组在一起。

文章来源:https://blog.csdn.net/s1_0_2_4/article/details/134943696
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