图形阴影面积-第11届蓝桥杯省赛Python真题精选

2024-01-10 15:05:12

[导读]:超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后,受到了广大老师和家长的好评,非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈,超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》,这是解读系列的第28讲。

图形阴影面积,本题是2020年6月20日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程省赛编程部分第3题,题目要求编程计算图形的阴影面积。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

时间限制:4000Ms

内存限制:589824K3

提示信息

三角形面积公式:S = (ah)/2(公式中a为三角形的底边,h为底边所对应的高)

圆形面积公式:S=πr2(公式中r为圆的半径,π=3.14)

编程实现:

用户输入一个正整数a,作为如图半圆的直径,同时作为如图等腰三角形的直角边长度,求下图的阴影面积,如下所示:

图片

已知条件:

1). 半圆的直径和等腰三角形直角边长度相同;

2). 三角形与半圆部分重叠;

3). 三角形为等腰直角三角形;

输入描述:

一个正整数(作为圆的直径)

输出描述:

图形阴影面积(保留2位小数)

样例输入:

10

样例输出:

25.00

评分标准:

  • 20分:能正确输出一组数据;

  • 20分:能正确输出两组数据;

  • 20分:能正确输出三组数据;

  • 20分:能正确输出四组数据。

二.思路分析

由于这里涉及到圆弧,直接计算需要特定的公式,但题目并没有提供弧形面积的计算公式,所以需要换个思路。

为了方便描述,我们在图形上标注A、B、C个点,并添加辅助线DE,如图:

图片

仔细观察上图,我们可以发现,以DE为轴,左边的1/4圆BDE和右边的1/4圆CDE是完全对称的,三角形BDE和三角形CDE也是完全对称的。

由此可以得知,圆弧BD和圆弧CD是完全对称且相等的,所以,我们可以直接将上面的图形转换如下:

图片

实际上,只需要计算三角形ABD的面积就可以了,由于ABC是一个等腰直接三角形,所以ABD的面积刚好是ABC的一半,问题也就迎刃而解了。

思路有了,接下来,我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析,我们直接编写程序如下:

图片

代码比较简单,强调一点,输出的时候需要保留两位小数,这里使用了格式符%.2f。

测试程序,输入10,结果如下:

图片

输入18,结果如下:

图片

至此,整个程序就全部完成了,你也可以输入不同的数字来测试效果。

四.总结与思考

本题的分数为80分,代码只有短短的3行,涉及到的知识点包括:

  • 输入输出处理;

  • 算术运算;

  • 格式化输出;

题目比较简单,代码也非常少,关键是要仔细观察并分析图形的特点,找到最简单的方案。题目给出了计算圆的面积公式,可不要被它干扰了。

实际上,在平时学习的过程中,遇到任何一道题,我们都要找出如下三种信息,已知信息、隐含信息和干扰信息。所以说,审好题是解决问题的第一步,也是最关键的一步。

你还有什么好的想法和创意吗,也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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文章来源:https://blog.csdn.net/diamondwang2012/article/details/135408846
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