【最精简】进制转换

2023-12-14 14:48:26

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进制小常识

R进制转换十进制

十进制转二进制

十进制转八进制、十六进制

二进制与八进制、十六进制相互转换

进制小常识：

二进制单位：B；十进制单位：D；八进制单位：O；十六进制单位：H

二进制：0，1

八进制：0，1，2，3，4，5，6，7

十进制：0~9

十六进制：0~9，A(相当于10),B,C,D,E,F

小数点 . 左侧第一位是0次方，右侧第一位是-1次方

R进制转换十进制

方法：乘以R的次方相加

例：XY.OP转换为十进制

XY.OP =??X* R^{1}+Y*R^{0}+O*R^{-1}+P*R^{-2}

例：二进制数101101.1011转换为十进制数：45.6875

1\times2^{5}+0\times2^{4}+1\times2^{3}+1\times2^{2}+0\times2^{1}+1\times2^{0}+1\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3}+1\times2^{-4}=45.6875

十进制转二进制

方法：

整数部分：除以2求余，直到商为0，余数倒排（除留余数法）。

小数部分：不断乘以2取整，直到积为0或者题目指定的精度，整数正排。

十进制转八进制、十六进制

方法一：十进制先转换成二进制，再由二进制转换成八进制或十六进制。

方法二：十进制直接转八进制或者十六进制。

直接转八进制：

  • 整数部分：除以8求余，直到商为0，余数倒排（除留余数法）。
  • 小数部分：不断乘以8取整，直到积为0或者题目指定的精度，整数正排。

直接转十六进制：

  • 整数部分：除以16求余，直到商为0，余数倒排（除留余数法）。
  • 小数部分：不断乘以16取整，直到积为0或者题目指定的精度，整数正排。

二进制与八进制、十六进制相互转换

二进制转八进制：

  • 三个一组，进行分割。以小数点分别向两端分割，不够三个就用0补齐；
  • 分组后，在分别转为十进制，最终组合的结果即为八进制。

八进制转二进制?：

  • 每一位单独转换为(三位的)二进制，最终组合的结果即为二进制

注：小数点的左侧（整数部分）可以不用补齐，右侧（小数部分）必须补齐。

二进制转十六进制：

  • 四个一组，进行分割以小数点分别向两端分割，不够四个就用0补齐；
  • 分组后，在分别转为十进制，最终组合的结果即为十六进制。

十六进制转二进制?：

  • 每一位单独转换为(四位的)二进制，最终组合的结果即为二进制

注：小数点的左侧（整数部分）可以不用补齐，右侧（小数部分）必须补齐。

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_50745152/article/details/132739525
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