leetcode(力扣) 89. 格雷编码 (规律题)

题目描述

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
00 和 01 有一位不同- 01 和 11 有一位不同
11 和 10 有一位不同- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
00 和 10 有一位不同
10 和 11 有一位不同
11 和 01 有一位不同
01 和 00 有一位不同

思路分析

找规律题，
首先， 手写出来前几位的格雷编码。

当n = 0 和1时。

当n=2时候。

直接发现规律如下：

假设n = 1时的格雷编码为 g = [0,1] 则n=2时候的新格雷编码就由以下步骤得到：

• 每个元素二进制形式前面添加 0得到 new_g
• 将g颠倒过来，再将每一位前面加上1，得到 r
• 将new_g 和r 拼到一起 就是新的g。也就是n =3时候的g。

    		new_g = []
            for i in g:
                new_g.append('0'+str(i))
            g = g[::-1]
            r = []
            for i in g:
                r.append('1'+str(i))
            g = new_g+r

最后将每一个字符串型二进制转换成整型十进制就行了。

完整代码

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        if n == 1:
            return [0,1]
        
        g = [0,1]

        while n>1:
            n -=1
            new_g = []
            for i in g:
                new_g.append('0'+str(i))
            
            g = g[::-1]
            r = []
            for i in g:
                r.append('1'+str(i))
            g = new_g+r
        res = []
        for i in g:
            res.append(int(i,2))
        return res```