机器学习中的监督学习基本算法-线性回归简单介绍

2024-01-07 19:29:59

机器学习中的监督学习算法有很多,如下所示:
监督学习算法:线性回归、逻辑回归、K-近邻算法(KNN)、BP神经网络、朴素贝叶斯算法、随机森林、决策树、支持向量机。
本小节主要重点讲解线性回归

线性回归

线性回归是一种用于建立和预测变量之间线性关系的统计模型。它假设自变量(特征)和因变量之间存在线性关系,并尝试通过拟合一条直线(或高维平面)来描述这种关系。线性回归模型可以用于回归问题,其中目标是预测一个连续的数值。
简单线性回归:

简单线性回归是线性回归的基本形式,其中有一个自变量和一个因变量。模型的方程可以表示为:

Y=β0+β1?X+εY=β0?+β1??X+ε

模型的目标是找到合适的参数 β0和 β1?,使得模型的预测值X预测Y预测? 与实际观测值 Y,实际Y之间的误差最小化。通常使用最小二乘法来拟合模型。
多元线性回归:多元线性回归扩展了简单线性回归的概念,其中有多个自变量。模型的方程可以表示为:

Y=β0+β1?X1+β2?X2+…+βn?Xn+εY=β0?+β1??X1?+β2??X2?+…+βn??Xn?+ε

其中 X1,X2,…,Xn是多个自变量,β0,β1,…,βn是对应的系数。

线性回归的应用:线性回归广泛应用于各个领域,包括经济学、统计学、生物学、工程学等。它常被用于以下任务:

预测和预测分析: 预测一个变量如何随其他变量的变化而变化。
关联分析: 了解变量之间的关系强度和方向。
因果关系分析: 探讨一个变量是否对另一个变量产生影响。

线性回归的优点包括简单易懂、计算速度快,但它也有一些假设,例如线性关系、正态性、同方差性等。在应用时,需要根据具体情况考虑这些假设的合理性。

线性回归的应用

经济学和金融领域: 用于预测经济指标、分析利率和股票价格之间的关系,以及评估投资组合的性能。

医学研究: 用于分析药物剂量和效果之间的关系,评估患者的生存率,并探索疾病发展的趋势。

市场营销: 用于预测产品销售和广告效果,分析价格与需求之间的关系,以制定有效的市场策略。

社会科学: 用于分析人类行为、社会现象和心理学数据,例如研究学生学业成绩与学习时间之间的关系。

环境科学: 用于分析环境数据,例如气温、降水量和空气质量之间的关系,以便预测气候变化趋势。

工程学: 用于建模物理系统,预测材料强度、电子设备的寿命等。

运输规划: 用于预测交通流量、研究交通拥堵原因,并制定改善交通的策略。

人力资源管理: 用于分析员工绩效、薪资与工作满意度之间的关系,以优化人力资源策略。

能源领域: 用于分析能源消耗与生产之间的关系,以优化能源使用和提高能源效率。

农业学: 用于预测作物产量,分析土壤和气象数据,以制定最佳的农业管理策略。

这些只是线性回归在不同领域的一些应用示例,它在实际问题中的应用非常广泛。线性回归模型简单、直观,对于建模线性关系的问题提供了有效的工具。在实际应用中,研究者需要根据问题的特点选择适当的自变量和建立合理的模型。

因此,学习机器学习的线性回归是入门者必须要掌握的知识,只有基础牢固,才能方便下面的学习,其深度学习中会经常在全连接中使用到线性回归函数。

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_37977007/article/details/135369949
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