复盘理解/实验报告梳理 数据结构PTA实验三

一、哈夫曼编码

????????首先看输入，输入首先给了结点数，结点数个结点名和结点权值，之后是下面要检测的哈夫曼编码组数，然后是每组哈夫曼编码。

????????我们先处理初始给到的结点权值，存入到一个含有val和weight的结构体数组中。

????????之后去思考这道题具体的内容要求，即检测哈夫曼编码正确与否，这里要去思考哈夫曼编码有什么特别之处，发现，其如果正确，势必要满足条件有：该编码为前缀编码；来自于哈夫曼树，符合权值的大小。根据这两个条件，发现，前缀编码只需要比对每个给到的编码前几位是否相同，例如，01和011就不符合这个条件。后面要满足哈夫曼树的特点，根据思考，可以找到，哈夫曼树特有的WPL带权路径长度之和，哈夫曼编码一定是满足哈夫曼树的，也就是说，无论编码是什么，其计算出的WPL有且只有一个值。

????????下面使用构建哈夫曼树的函数，先用题目给的权值，构建一颗哈夫曼树，方便下面求权值。用静态链表的哈夫曼树的构建代码中，首先初始化了所有的结点，将所有结点的父节点，孩子结点们全部置为0，下标代表地址，之后根据哈夫曼树构建原理，先找出两个小的权值的结点（small1和small2用于比较找到小权值，p1和p2用于记录小权值结点的下标，不同的是p1中存的将是最新找到的结点，每次p1更新的同时，会将上一个最小权值结点存到p2中，假如新找到的结点的权重大于p1小于p2，那么就单单更新p2的内容），加和得到他们的父结点，存入静态链表中所有带权结点下面空的位置上，并将其孩子结点们的内容置为上面两个小权值的结点的下标。将孩子节点的父节点置为其的下标，经过循环，就可以成功创造出哈夫曼树。

????????求WPL权值。老师上课曾提出：哈夫曼树上非叶子结点的结点的权值相加等于带权路径长度。所以下面通过这个方式，快速求得了权值（当然，我们仍然可以用传统方法：“每个叶子的权值 * 所在层数”求和，这个方法可以和求哈夫曼树编码一起使用，那个算法就是倒序存哈夫曼编码，同时计算每次向上寻找根节点的权值求和）。

????????之后我们就可以找到权值和输入进来的“哈夫曼编码”比对，这里根据经验我们不难发现，编码长度就是一个结点的深度（或是说从根到这个结点的层数），这样我们就可以求出每组编码的“权值”，然后和上面求得的正确权值比对，如果错误，就直接不满足，break打印no便可，如果满足，就去下面继续检测前缀码内容是否满足，检测前缀码，就是一个个检测是否有重复（前文已经说过了），通过这两个，如果全部问题都没有，就可以打印yes了。

????????最后检测一下代码能否成功运行，会发现，有的时候回车会被错误的输入进去，经过debug，在合适的位置插入getchar()吸收回车，最后也成功解决这个疑难杂症。

二、线索二叉树的建立和遍历

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????????明确输出，先序序列，没有元素的内容用@符号代替，所以可轻而易举的使用先序输入递归构建一棵树，之后就是想办法去将其线索化。

????????中序线索化，先设置一个指针去寻找前驱，用左中右的顺序去遍历，根据线索化的定义，设置了左右tag去标记是否有左右孩子，没有就会置为1，之后，检查前驱节点pre是否存在。如果存在，它会根据pre的rtag和ltag的值，更新pre的lchild和rchild指针。最后，将当前节点设置为前驱节点，并递归地对右子树进行中序线索树的创建。

????????最后，对线索中序的遍历输出。最左节点为中序遍历的首结点。函数首先将指针p指向根节点root。然后，通过一个while循环，不断向左子树移动，直到找到一个ltag为1的节点。接下来，进入另一个while循环，不断地向右子树移动，直到找到一个rtag为1的节点或者没有右子树为止。在每次移动的过程中，如果找到了rtag为1的节点，就将指针p指向该节点；否则，继续向左子树移动，直到找到一个ltag为1的节点。每次循环完输出结点的内容，左右tag。