排序算法之一：直接插入排序

1.基本思想

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：

把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列?

实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想

2.直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移

动图：https://pic3.zhimg.com/v2-91b76e8e4dab9b0cad9a017d7dd431e2_b.webp

直接插入排序的特性总结：

• 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
• 时间复杂度：O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
• 稳定性：稳定

3.直接插入排序实现思路?

我们假设[0,end]是有序的，那么我们需要把end+1的值插入到有序数组中去，然后end++

我们以升序为例：

1. 定义一个end，tmp存a[end+1]的值
2. 从end的位置开始判断tmp大于还是小于end的值，如果tmp<a[end]，则将a[end]的值向后移动，end--接着对比前一个，否则跳出循环
3. 如果end走到-1，那就将tmp存到a[end+]即a[0]；否则就将tmp存到a[end]的后面，即a[end+1]=tmp
4. 我们用for循环控制多趟循环，从0开始，一直比较到n-1

直接插入排序的时间复杂度为O(N^2)

4.实现代码

void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
				break;
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}