C++实现：进制之间相互转换

引言

这个进制转换不论是面试还是竞赛，还是比较常考的，然后就会有大类整数，比如给你一个1e5长的十六进制数让你转成八进制，这就很难了，所以我先以最常见的，不会爆int的整数，然后再说字符型的。因为其实本质这个输入的东西都是字符，只不过你以什么方式去读入的，导致了他成了什么类型，为什么要区分整数和字符型的数，因为字符型的数都是非常大的，通常是以长度来衡量大小的，连longlong也才18位而已，而字符通常有1e5那么长

一、用整数进行类型转换

1.任意进制转二进制

这个其实a是作为一个二进制数被存储在计算机中，当然可以通过位移运算符来得知二进制中的每一位是什么，所以非常的容易

int main()
{
	int a = 10;
	vector<int> res;
	for (int i = 0; i < 32; ++i)
	{
		int t = a >> i & 1;
		res.push_back(t);
	}
	while (res.back() == 0) res.pop_back();
	for (int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%d", res[i]);

	return 0;
}

测试：
可以看出一下都是正确的

• 当a为10
  

• 当a为0111
  

• 当a为0x111
  

2.任意进制转八进制

这个还是利用了数字在计算机中是以二进制的方式存储的

void toOct(int x)
{
	vector<int> res;
	while (x)
	{
		int t = x - (x >> 3 << 3);
		res.push_back(t);
		x = x >> 3;
	}
	for (int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%d", res[i]);
}

测试：

• 当a为10
  

• 当a为0b111
  

• 当a为0x111
  

3.任意进制转十进制

其实不管是几进制，归根结底它都是个数，是数那么都可以进行算术运算

void toDec(int x)
{
	vector<int> res;
	while (x)
	{
		res.push_back(x % 10);
		x /= 10;
	}
	for (int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%d", res[i]);
}

测试

• 当a = 0b1111
  
• 当a = 01111
  
• 当a = 0xABCD
  

4.任意进制转十六进制

其实都大同小异转换的过程

void toHex(int x)
{
	const char str[20] = { "0123456789ABCDEF" };
	vector<char> res;
	while (x)
	{
		int t = x - (x >> 4 << 4);
		res.push_back(str[t]);
		x = x >> 4;
	}
	for (int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) printf("%c", res[i]);
}

测试
可以看出都是正确的

• 当a = 0b11111111
  
• 当a = 145
  
• 当a = 0145
  

二、用字符串进行类型之间的转换

这里先只用说就是常规的字符了，就是标准形式的，而不是有空格或者有其它字符的不规范的字符
然后我这里一个简单的思路就是先把所有的string类型转成十进制的整型，然后再用整型转成其它类型

1.思路一：string -> int -> string

1.十六进制字符串转十进制整型

int hexToDec(string num)
{
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < num.size(); ++i)
	{
		if (num[i] >= '0' && num[i] <= '9')
		{
			res = res * 16 + num[i] - '0';
		}
		else if (num[i] >= 'A' && num[i] <= 'E')
		{
			res = res * 16 + num[i] - 'A' + 10;
		}
	}

	return res;
}

2.二进制字符串转十进制整型

int binToDec(string num)
{
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < num.size(); ++i)
	{
		res = res * 2 + num[i] - '0';
	}

	return res;
}

3.八进制字符串转十进制整型

int octToDec(string num)
{
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < num.size(); ++i)
	{
		res = res * 8 + num[i] - '0';
	}

	return res;
}

2.思路二：先转为二进制字符，再转为其它进制

这里我就演示十六进制转为八进制的吧，这个也是最难的

#include <iostream>

using namespace std;

string hexToBin(string s)
{
	string res;
	for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
	{
		switch (s[i])
		{
		case '0': res += "0000"; break;
		case '1': res += "0001"; break;
		case '2': res += "0010"; break;
		case '3': res += "0011"; break;
		case '4': res += "0100"; break;
		case '5': res += "0101"; break;
		case '6': res += "0110"; break;
		case '7': res += "0111"; break;
		case '8': res += "1000"; break;
		case '9': res += "1001"; break;
		case 'A':
		case 'a': res += "1010"; break;
		case 'B':
		case 'b': res += "1011"; break;
		case 'C':
		case 'c': res += "1100"; break;
		case 'D':
		case 'd': res += "1101"; break;
		case 'E':
		case 'e': res += "1110"; break;
		case 'F':
		case 'f': res += "1111"; break;
		}
	}
	return res;
}

string binToOct(string s)
{
	if (s.size() % 3 == 1) s = "00" + s;
	else if (s.size() % 3 == 2) s = "0" + s;
	string res;

	for (int i = 0; i < s.size(); i += 3)
	{
		res += s[i + 2] + (s[i + 1] - '0') * 2 + (s[i] - '0') * 4;
	}

	return res;
}

int main()
{
	int n;

	cin >> n;
	while (n--)
	{
		string a;
		cin >> a;
		string res = binToOct(hexToBin(a));
		while(res[0] == '0') res = res.substr(1, res.size() - 1);  //防止前导0
		cout << res << endl;
	}

	return 0;
}

经过测试也是正确的