基于改进鲸鱼算法的最小乘支持向量机数据分类

基于改进鲸鱼算法的最小乘支持向量机数据分类

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，用于数据分类和回归分析。而鲸鱼算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种启发式优化算法，灵感来源于鲸鱼的觅食行为。本文将介绍如何使用改进的鲸鱼算法来优化最小乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM）以实现数据分类，并提供相应的MATLAB代码实现。

首先，我们需要了解最小乘支持向量机（LS-SVM）。与传统的支持向量机不同，LS-SVM通过最小化目标函数来确定分类超平面，而不是通过求解对偶问题。下面是LS-SVM的目标函数：

minimize  J(w,b,e) = (1/2) * w^T * w + C * sum(e)
subject to  y_i * (w^T * phi(x_i) + b) >= 1 - e_i
            e_i >= 0

其中，w是要学习的权重向量，b是偏置项，e是松弛变量，phi(x)是将输入样本x映射到高维特征空间的映射函数，y_i是样本x_i的类别标签（1或-1），C是一个正则化参数。

接下来，我们将改进鲸鱼算法应用于LS-SVM的优化。改进的鲸鱼算法结合了原始鲸鱼算法和粒子群优化算法的特点，以提高算法的全局搜索和收敛速度。