LeetCode：162. 寻找峰值、1901. 寻找峰值 II（二分 C++）

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162. 寻找峰值

题目描述：

实现代码与解析：

二分

原理思路：

1901. 寻找峰值 II

题目描述：

实现代码与解析：

二分

原理思路：

---

162. 寻找峰值

题目描述：

????????峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组?nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回?任何一个峰值?所在位置即可。

你可以假设?nums[-1] = nums[n] = -∞?。

你必须实现时间复杂度为?O(log n)?的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例?2：

输入：nums = [
1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
?    或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的?i?都有?nums[i] != nums[i + 1]

实现代码与解析：

二分

class Solution {
public:

    int findPeakElement(vector<int>& nums) {


        int l = 0, r = nums.size() - 1;

        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }

        return l;
    }
};

原理思路：

? ? ? ? 二分，如果mid值比右侧小，说明峰值在右侧，若大于等于，所以峰值为本身或其左侧。

1901. 寻找峰值 II

题目描述：

一个 2D 网格中的?峰值?是指那些?严格大于?其相邻格子(上、下、左、右)的元素。

给你一个?从 0 开始编号?的?m x n?矩阵?mat?，其中任意两个相邻格子的值都?不相同?。找出?任意一个 峰值?mat[i][j]?并?返回其位置?[i,j]?。

你可以假设整个矩阵周边环绕着一圈值为?-1?的格子。

要求必须写出时间复杂度为?O(m log(n))?或?O(n log(m))?的算法

示例 1:

输入: mat = [[1,4],[3,2]]
输出: [0,1]
解释:?3 和 4 都是峰值，所以[1,0]和[0,1]都是可接受的答案。

示例 2:

输入: mat = [[10,20,15],[21,30,14],[7,16,32]]
输出: [1,1]
解释:?30 和 32 都是峰值，所以[1,1]和[2,2]都是可接受的答案。

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 105
• 任意两个相邻元素均不相等.

实现代码与解析：

二分

class Solution {
public:
    // 求一行中的最大值
    int idx_max(vector<int>& m) {
        return max_element(m.begin(), m.end()) - m.begin();
    }

    vector<int> findPeakGrid(vector<vector<int>>& mat) {
        int l = 0, r = mat.size() - 1; 

        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int k = idx_max(mat[mid]);
            if (mat[mid][k] > mat[mid + 1][k]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return {l, idx_max(mat[l])}; // 返回找到的行的最大值
    }
};

原理思路：

? ? ? ? 还是二分，把二维压缩到一维，取每一行的最大值作为其代表，因为每一行的最大值一定比左右值大，只需要再从每一行的最大值中上下对比像第一题一样二分即可。

? ? ? ? 为什么这样可以？因为此行的最大值要是小于其上或下对应行位置的值，那么其上或下行上的最大值肯定比此行所有的数要大，这样就不会越过此mid界限，从而达到了二分的效果。