简单易懂的PyTorch线性层解析：神经网络的构建基石

import torch
import torch.nn as nn

# 创建 Identity 实例
m = nn.Identity()

# 输入数据
input = torch.randn(128, 20)

# 通过 Identity 层
output = m(input)

# 输出形状
print(output.size())  # torch.Size([128, 20])

在这个例子中，Identity 层被用作一个简单的传递层，输入和输出形状完全相同。torch.nn.Identity 类是一个非常简单但有时非常有用的工具，特别是在需要保持网络结构但又不想改变数据流的情况下。它的存在使得网络架构的调整变得更加灵活和方便。

nn.Linear

Linear 类描述

torch.nn.Linear 类在 PyTorch 中实现了一个全连接层，也被称为线性层或密集层。它对输入数据应用一个线性变换。

Linear 类的功能和作用

线性变换: 对输入数据应用线性变换 $y=xA^{T}+b$ ?。
适用于多种网络架构: 作为神经网络中最基本的组件之一，用于构建各种复杂网络结构。

Linear 类的参数

in_features (int): 每个输入样本的大小。
out_features (int): 每个输出样本的大小。
bias (bool): 如果设置为 False，则层不会学习附加的偏置。默认值：True。

形状

输入: (?, H_in)，其中 ? 表示任意数量的额外维度，H_in 是 in_features。
输出: (?, H_out)，除最后一维外，其他维度与输入相同，H_out 是 out_features。

变量

weight (torch.Tensor): 形状为 (out_features, in_features) 的可学习权重。值从均匀分布 $U(-k, k)$ ?初始化，其中 $k=\frac{1}{\sqrt{in\_features}}$ ?用于初始化神经网络中 Linear (全连接) 层的权重。这里的 k 是一个根据输入特征数 (in_features) 计算出的值，用于确定权重初始化时均匀分布的范围。在这个公式中：

????????in_featuresin_features 指的是输入层的特征数量。

????????k 的值是 in_featuresin_features 的平方根的倒数。

bias (torch.Tensor): 形状为 (out_features) 的可学习偏置。如果 bias 为 True，则值从相同的均匀分布初始化。

示例代码

import torch
import torch.nn as nn

# 创建 Linear 实例
m = nn.Linear(20, 30)

# 输入数据
input = torch.randn(128, 20)

# 前向传播
output = m(input)

# 输出形状
print(output.size())  # torch.Size([128, 30])

这段代码展示了如何创建并使用 Linear 层。在这个例子中，输入数据的形状是 (128, 20)，Linear 层将其转换为形状 (128, 30) 的输出。?

nn.Bilinear

torch.nn.Bilinear 类在 PyTorch 中实现了一个双线性变换层。这个层对两个不同的输入执行双线性变换，这种变换涉及到两个输入的元素乘积。

Bilinear 类的功能和作用

双线性变换: 对两个输入数据? $x_{1}$ ?和? $x_{2}$ ?应用双线性变换? $y=x_{1}^{T}Ax_{2}+b$ ?。
?应用场景: 在某些场景下，双线性变换能够有效地建模两个不同输入之间的复杂关系，如在推荐系统、关系建模等领域。

Bilinear 类的参数

in1_features (int): 第一个输入样本的特征大小。
in2_features (int): 第二个输入样本的特征大小。
out_features (int): 输出样本的特征大小。
bias (bool): 如果设置为 False，则层不会学习附加偏置。默认值：True。

形状

输入1: (?, H_{in1})，其中 H_{in1} = in1_features，? 表示任意数量的额外维度。
输入2: (?, H_{in2})，其中 H_{in2} = in2_features。
输出: (?, H_{out})，其中 H_{out} = out_features，除最后一维外，其他维度与输入形状相同。

变量

weight (torch.Tensor): 形状为 (out_features, in1_features, in2_features) 的可学习权重。值从均匀分布 $U(-k, k)$ ?初始化，其中 $k=\frac{1}{\sqrt{in\_features}}$ ?。
bias (torch.Tensor): 形状为 (out_features) 的可学习偏置。如果 bias 为 True，则值从相同的均匀分布初始化。

?示例代码

import torch
import torch.nn as nn

# 创建 Bilinear 实例
m = nn.Bilinear(20, 30, 40)

# 输入数据
input1 = torch.randn(128, 20)
input2 = torch.randn(128, 30)

# 前向传播
output = m(input1, input2)

# 输出形状
print(output.size())  # torch.Size([128, 40])

这段代码展示了如何创建并使用 Bilinear 层。在这个例子中，有两个不同形状的输入数据，Bilinear 层根据这两个输入生成形状为 (128, 40) 的输出。

torch.nn.Bilinear 类是一种特殊的神经网络层，它通过将两个输入数据的特征结合起来，提供了一种模拟复杂关系的有效方式。这种层在需要考虑两组不同特征之间交互的情况下特别有用。

nn.LazyLinear

LazyLinear 类描述

torch.nn.LazyLinear 类在 PyTorch 中提供了一种“懒加载”版本的线性层（Linear）。在这个模块中，in_features（输入特征的数量）是从第一次执行前向传播时输入数据的形状推断出来的。

LazyLinear 类的功能和作用

自动推断 in_features: 这个类允许用户在初始化时不指定输入特征的大小（in_features），该值会在模块第一次前向传播时自动推断。
延迟初始化: 权重和偏置参数在第一次前向传播时才被初始化，之前它们是未初始化的。
转换为常规 Linear 层: 一旦完成第一次前向传播，LazyLinear 模块就会变成常规的 torch.nn.Linear 模块。

LazyLinear 类的参数

out_features (int): 每个输出样本的大小。
bias (UninitializedParameter): 如果设置为 False，则层不会学习附加偏置。默认值：True。

变量

weight (torch.nn.parameter.UninitializedParameter): 形状为 (out_features, in_features) 的可学习权重。在第一次前向传播后，值将从均匀分布初始化。
bias (torch.nn.parameter.UninitializedParameter): 形状为 (out_features) 的可学习偏置。如果 bias 为 True，则值也将在第一次前向传播后从均匀分布初始化。

cls_to_become

别名：Linear

示例代码

import torch
import torch.nn as nn

# 创建 LazyLinear 实例
lazy_linear = nn.LazyLinear(out_features=30)

# 输入数据
input = torch.randn(128, 20)  # 注意，这里没有指定 in_features

# 前向传播
output = lazy_linear(input)

# 输出形状
print(output.size())  # torch.Size([128, 30])

这段代码展示了如何创建并使用 LazyLinear 层。在这个例子中，初始时并不需要指定输入特征的大小，它会在第一次调用 forward 方法时自动确定。torch.nn.LazyLinear 类是一种方便的工具，特别适合于在模型设计阶段不确定输入大小的场景。它简化了模型初始化过程，允许更灵活的设计，并在确定实际输入大小后自动完成参数初始化。

总结

?本篇博客探索了 PyTorch 中 torch.nn 子模块中的几种关键线性层，包括 Identity, Linear, Bilinear, 和 LazyLinear。每个类别都被详细解析，强调了它们在神经网络中的独特角色和应用场景。从基础的 Linear 层，负责标准的线性变换，到更复杂的 Bilinear 层，用于建模两组输入特征间的交互关系，再到灵活而方便的 LazyLinear 层，自动推断输入特征大小，每种层都提供了不同的机制来处理和学习数据。

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_42452134/article/details/135404301
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