LeetCode刷题--- 组合总和

2023-12-27 17:11:56

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力扣递归算法题

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数据结构与算法

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前言:这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法,所以下面题目主要也是这些算法做的 ?

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分:
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现


组合总和

题目链接:组合总和

题目

给你一个?无重复元素?的整数数组?candidates?和一个目标整数?target?,找出?candidates?中可以使数字和为目标数?target?的 所有?不同组合?,并以列表形式返回。你可以按?任意顺序?返回这些组合。

candidates?中的?同一个?数字可以?无限制重复被选取?。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。?

对于给定的输入,保证和为?target?的不同组合数少于?150?个。

示例?1:

输入:candidates = [2,3,6,7]target = 7
输出:[[2,2,3],[7]]
解释:
2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选, 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例?2:

输入: candidates = 
??[2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3:

输入: candidates = [2]target = 1
输出: []

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates?的所有元素?互不相同
  • 1 <= target <= 40

解法

题目解析

题目的意思非常简单给我们一个?无重复元素?的整数数组?candidates?和一个目标整数?target?,找出?candidates?中可以使数字和为目标数?target?的 所有?不同组合?,并以列表形式返回。

示例?:

输入: candidates = [2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

算法原理思路讲解?

一、画出决策树

以?candidates = [2,3,5] 和 target = 8 为例子

决策树就是我们后面设计函数的思路


二、设计代码

(1)全局变量

    vector<int> path;
    vector<vector<int>> ret;
    int aim;
  • aim(target的值)?
  • ret(存储符合target 值的组合)
  • path(组合的路径记录)

(2)设计递归函数

void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum);
  • 参数:nums(数组),pos(当前要处理的元素下标),sum(当前的组合相加的和);
  • 返回值:无;
  • 函数作?:找出所有组合使得元素和为?标值

递归流程:

  1. 递归结束条件:判断 sum 的是否大于 aim ,若 sum 大于 aim 则返回,若 sum 等于 aim 则 将 path 的值放入 ret 后返回
  2. 在每个递归状态中,枚举所有下标 i ,i 等于 pos
    1. ???????将candidates[i] 添加? path?数组末尾;
    2. sum 的值加上将candidates[i];
    3. 对第 i?个位置进?递归;
    4. 回溯 sum 的值减去将candidates[i] ,再删除 path?数组末尾的元素;

以上思路讲解完毕,大家可以自己做一下了


代码实现

  • 空间复杂度:O(target)。除答案数组外,空间复杂度取决于递归的栈深度,在最差情况下需要递归 O(target) 层。
class Solution 
{
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> ret;
    int aim;


    void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum)
    {
        if (sum > aim )
        {
            return;
        }

        if (sum == aim)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        

        for (int i = pos; i < candidates.size(); i++)
        {
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            dfs(candidates, i, sum);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target)
    {
        aim = target;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());

        dfs(candidates, 0, 0);

        return ret;
    }
};

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_74268082/article/details/135178966
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