Convolutional Neural Network（CNN）——卷积神经网络

1.NN的局限性

• 拓展性差
  • NN的计算量大性能差，不利于在不同规模的数据集上有效运行
  • 若输入维度发生变化，需要修改并重新训练网络
• 容易过拟合
  • 全连接导致参数量特别多，容易过拟合
  • 如果增加更多层，参数量会翻倍
• 无法有效利用局部特征
  • 输入数据需要展平成一维，丢弃了图像等数据中的二维结构信息
  • 相邻层完全连接，关注的是全局，没有关注局部区域
• 不具有平移不变性
  • 信息位置变换时，识别率就大幅降低

2.CNN的优势

? 大大降低过拟合的风险

? 利用数据中的局部结构

????????? 局部结构比全局特征具有更好的泛化能力

????????? 许多有用信息局限于局部区域

? 提高神经网络的鲁棒性

????????? 平移不变性：位置的改变不会改变输出

????????CNN常用于图像任务中

3.卷积

3.1 卷积操作

? ? ? ? CNN的核心部分在于卷积操作，其使用卷积过滤器/卷积核（convolution filters/kernels）。通过卷积操作可以实现特征提取。

? ? ? ? 卷积操作如何实现？假设有一个5×5输入图像，使用一个3×3的卷积核（具体参数是什么意思会在后面介绍，这里不关键），卷积核参数如图。

????????然后卷积核在输入图像上从左上角开始，从左到右，从上到下移动，每次移动一格，如果移动到右边位置不够一个卷积核大小则换行，如果移动到下面位置不够则直接结束，对应位置相乘相加再加上偏置项（可选）便是卷积后的输出

???????????????????????????????????????????????????????????????????

滑动6次后，下面已经不够位置了，卷积结束

? ? ? ? 这里给出第一行怎么算出来的

????????

? ? ? ? 使用不同参数的卷积核可以达到不一样的效果

? ? ? ? 同样的在卷积操作后会使用激活函数

? ? ? ? 每一个数据点均经过激活函数进行非线性变换

3.2 卷积核

? ? ? ? 卷积核包括如下几个参数

• 卷积核大小：w×h，更大的卷积核会使输出尺寸更加小。常使用的有1×1，3×3，5×5，7×7。
• 步长stride：卷积核每次滑动多少格。步长可以成倍的减少输出尺寸。
• 输入通道数in_channels:就是输入数据是多少张叠加的，例如RGB图片就由R,G,B三通道合成的。输入通道为多少，就会使用多少个相同卷积核，分别对各个通道进行卷积，然后对应位置相加合成一个通道输出
• 输出通道数out_channels:通过卷积可以生成多少个通道特征图，使用多少组卷积核就可以生成多少个输出通道。
• 填充padding：在四周填充0像素的宽度，可以增大输出的尺寸。同时也可以解决常常丢失边缘像素的问题

? ? ? ? 所以在1.的例子中，完整的描述应该是输入图像大小为5×5，通道数为1，设定卷积核大小为3×3，步长为1，输入通道数和输出通道数都为1，填充为0。

——卷积核上的权重参数同样通过训练学习而得，他就是CNN的神经元。

——输入的位置信息嵌入到特征通道中
——在一次卷积中不同位置用的都是同一个卷积核，只是它在移动的，因此输出共享权重，因此
显著减少参数数量
——卷积核每次都会卷积一个局部区域，因此它可以在数据中查找局部结构

——使用多个卷积核，每个卷积核都会专注于输入数据的不同属性，从而生成不同的特征

…………………………………………………………………………………………………………………

几个关于通道数的例子

1.输入通道数为3。设置卷积核大小为3×3，输入通道数为3，输出通道数为1，使用三个卷积核

2.输入通道数为3。设置卷积核大小为3×3，输入通道数为3，输出通道数为4。会使用4组每组3个卷积核。

3.输入通道数为1。设置卷积核大小为3×3，输入通道数为1，输出通道数为3。会使用3组每组1个卷积核。

? ? ? ? 将所有这些通道堆叠在一起，我们可以得到一个特征图。

…………………………………………………………………………………………………………………

如何计算输出尺寸

卷积层输出大小 = (输入图像大小 - 卷积核大小 + 2 ×?填充数) ÷ 步幅大小 + 1

output = (input - kernel_size + 2padding) / stride + 1

如果输入宽高可以被步幅整除，那么

output = input / stride

4.池化

? ? ? ? 池化同样会使用一个核，然后滑动，但这个核不带权重参数。池化层不会改变通道数，常用于减小特征图的尺寸。

其参数如下：

1.卷积核大小

2.步长

3.填充

? ? ? ? 输出尺寸计算同卷积操作。当有多个输入通道数，会对每一个输入通道进行池化操作然后合并输出通道只有一个

池化层的作用：

• 下采样（减少尺寸）减少过多的信息。这也会导致信息丢失
• 增加额外的非线性变换，减少过拟合
• 引入平移不变性
• 关注特征而不是它们的位置，降低对位置的敏感性（通过下面两个操作就知道为什么）。卷积操作对位置很敏感。

1.最大池化（Max pooling）

? ? ? ? 取核对应部分的最大值

? 达到特征选择的效果
? 引入额外的非线性映射

2.平均池化（Average?pooling）

????????取核对应部分的平均值

? 比起最大池化层更好地保留信息

? 减少神经元数量

? 线性操作

? 全局平均池化可以有效抵抗深度CNN中的过拟合。

全局平均池化（GAP）是一种对整个特征图进行操作的池化方法。它的操作步骤如下：

1. 对于给定的特征图，针对每个通道，计算该通道内所有元素的平均值。
2. 将每个通道内的平均值作为该通道的汇总特征。
3. 最终得到一个包含所有通道汇总特征的向量
4. 全局平均池化通常用作最后一层卷积层之后，用来减少特征图的维度，并生成一个包含每个通道重要特征的向量。这个向量可以输入到全连接层或分类器中，以进行最终的分类或预测任务。

最终得到的汇聚特征向量可以看作是整个特征图的全局信息表示

5.卷积块

6.卷积神经网络