实现 Trie (前缀树)

2023-12-25 05:54:54

一、题目

Trie(发音类似try)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。

请你实现Trie类:
1、Trie()初始化前缀树对象。
2、void insert(String word)向前缀树中插入字符串word
3、boolean search(String word)如果字符串word在前缀树中,返回true(即,在检索之前已经插入);否则,返回false
4、boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串word的前缀之一为prefix,返回true;否则,返回false

示例:
输入:["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]

输出:[null, null, true, false, true, null, true]

Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
wordprefix仅由小写英文字母组成
insertsearchstartsWith调用次数 总计 不超过3 * 104

二、代码

字典树: Trie,又称前缀树或字典树,是一棵有根树,其每个节点包含以下字段:
1、指向子节点的指针数组children。对于本题而言,数组长度为26,即小写英文字母的数量。此时children[0]对应小写字母achildren[1]对应小写字母bchildren[25]对应小写字母z
2、布尔字段isEnd,表示该节点是否为字符串的结尾。

插入字符串: 我们从字典树的根开始,插入字符串。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:
1、子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续处理下一个字符。
2、子节点不存在。创建一个新的子节点,记录在children数组的对应位置上,然后沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。

重复以上步骤,直到处理字符串的最后一个字符,然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀: 我们从字典树的根开始,查找前缀。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:
1、子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。
2、子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀,返回空指针。

重复以上步骤,直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾,就说明字典树中存在该前缀。此外,若前缀末尾对应节点的isEnd为真,则说明字典树中存在该字符串。

class Trie {
    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
    
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char ch = word.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char ch = prefix.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}

时间复杂度: 初始化为O(1),其余操作为O(∣S∣),其中∣S∣是每次插入或查询的字符串的长度。
空间复杂度: O(∣T∣?Σ),其中∣T∣为所有插入字符串的长度之和,Σ为字符集的大小,本题Σ=26

文章来源:https://blog.csdn.net/zhengzhaoyang122/article/details/135187805
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。