DFS,BFS算法

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的图遍历算法。

深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

Python实现：

def dfs(graph, start): ?
? ? stack, visited = [start], set() ?
? ? while stack: ?
? ? ? ? vertex = stack.pop() ?
? ? ? ? if vertex not in visited: ?
? ? ? ? ? ? visited.add(vertex) ?
? ? ? ? ? ? stack.extend(graph[vertex] - visited) ?
? ? return visited

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是另一种遍历或搜索树或图的算法。这个算法从根开始，访问根的所有相邻节点，然后对每个相邻节点执行相同的操作，这个过程递归地进行直到已发现从根可达的所有节点为止。广度优先搜索可以用队列实现。

Python实现：

from collections import deque ?
??
def bfs(graph, start): ?
? ? visited, queue = set(), deque(start) ?
? ? while queue: ?
? ? ? ? vertex = queue.popleft() ?
? ? ? ? if vertex not in visited: ?
? ? ? ? ? ? visited.add(vertex) ?
? ? ? ? ? ? queue.extend(graph[vertex] - visited) ?
? ? return visited

注意：上述代码中的graph是一个字典，表示图的邻接表形式。字典的键是节点，值是该节点的邻居集合。例如，如果有一个有向图，graph可能看起来像这样：{1: {2, 3}, 2: {1, 4}, 3: {1}, 4: {2}}。这意味着节点1可以到达节点2和3，节点2可以到达节点1和4，等等。

以下是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的 Java 实现。

深度优先搜索（DFS）：

import java.util.*; ?
??
public class DFS { ?
? ? private final List<Integer>[] adjList; ?
? ? private boolean[] visited; ?
??
? ? public DFS(List<Integer>[] adjList) { ?
? ? ? ? this.adjList = adjList; ?
? ? ? ? this.visited = new boolean[adjList.length]; ?
? ? } ?
??
? ? public void dfs(int node) { ?
? ? ? ? visited[node] = true; ?
? ? ? ? System.out.print(node + " "); ?
??
? ? ? ? for (int neighbor : adjList[node]) { ?
? ? ? ? ? ? if (!visited[neighbor]) { ?
? ? ? ? ? ? ? ? dfs(neighbor); ?
? ? ? ? ? ? } ?
? ? ? ? } ?
? ? } ?
??
? ? public void performDFS() { ?
? ? ? ? for (int i = 0; i < adjList.length; i++) { ?
? ? ? ? ? ? if (!visited[i]) { ?
? ? ? ? ? ? ? ? dfs(i); ?
? ? ? ? ? ? } ?
? ? ? ? } ?
? ? } ?
}

广度优先搜索（BFS）：

import java.util.*; ?
??
public class BFS { ?
? ? private final List<Integer>[] adjList; ?
? ? private final boolean[] visited; ?
? ? private final Queue<Integer> queue; ?
??
? ? public BFS(List<Integer>[] adjList) { ?
? ? ? ? this.adjList = adjList; ?
? ? ? ? this.visited = new boolean[adjList.length]; ?
? ? ? ? this.queue = new LinkedList<>(); ?
? ? } ?
??
? ? public void bfs() { ?
? ? ? ? for (int i = 0; i < adjList.length; i++) { ?
? ? ? ? ? ? if (!visited[i]) { ?
? ? ? ? ? ? ? ? queue.offer(i); ?
? ? ? ? ? ? ? ? visited[i] = true; ?
? ? ? ? ? ? } ?
? ? ? ? } ?
? ? ? ? while (!queue.isEmpty()) { ?
? ? ? ? ? ? int node = queue.poll(); ?
? ? ? ? ? ? System.out.print(node + " "); ?
? ? ? ? ? ? for (int neighbor : adjList[node]) { ?
? ? ? ? ? ? ? ? if (!visited[neighbor]) { ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? queue.offer(neighbor); ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? visited[neighbor] = true; ?
? ? ? ? ? ? ? ? } ?
? ? ? ? ? ? } ?
? ? ? ? } ?
? ? } ?
}