[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-动态系统建模与分析 Ch02-4 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程

2024-01-08 07:34:45

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Dr. CAN学习笔记-动态系统建模与分析 Ch02-4 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程

1. Laplace Transform 拉式变换

f ( t ) → F ( s ) f\left( t \right) \rightarrow F\left( s \right) f(t)→F(s) ： 时域 - 频域 s = σ + j w s=\sigma +jw s=σ+jw
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2. 收敛域（ROC）与逆变换（ILT）

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微分方程——描述动态世界
状态变量 ： d x ? d t \frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{d}t} dtdx ?-时间
位移： s s s , 速度： d x d t \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} dtdx? ，加速度： d 2 x d t 2 \frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} dt2d2x?

  • F = m d 2 x d t 2 F=m\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} F=mdt2d2x?
  • d T d t = ? k ( T ? C ) \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=-k\left( T-C \right) dtdT?=?k(T?C)
  • d P d t = ? r p ( 1 ? p k ) \frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t}=-rp\left( 1-\frac{p}{k} \right) dtdP?=?rp(1?kp?) 人口增长

常系数线性 —— 线性时不变系统

  • 求解 3Step
    从 t t t— s s s L [ f ( t ) ] \mathcal{L} \left[ f\left( t \right) \right] L[f(t)]
    运算求解
    从 s s s— t t t L ? 1 [ F ( s ) ] \mathcal{L} ^{-1}\left[ F\left( s \right) \right] L?1[F(s)]

非线性

  • 线性化
  • 非线性分析控制
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3. 传递函数 Transfer Function

——根轨迹 BodePlot 信号处理
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文章来源:https://blog.csdn.net/LiongLoure/article/details/135396012
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