【算法通关村】链表反转&经典问题解析

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一.基础反转

我们通常有两种方法反转链表，一种是直接操作链表实现反转操作，一种是建立虚拟头节点辅助实现反转操作。

力扣习题链接：206. 反转链表

(1) 直接操作实现反转

我们需要一个变量pre来保存当前节点的上一个节点，否则无法进行反转操作也就是指向上一个节点。我们还需要一个节点next来保存当前节点的下一个节点，因为我们一旦操作当前节点的指针域后将会丢失下一个节点的地址。知道需要两个变量进行辅助，接下来我们就可以严格按照一定的顺序来反转指针的。1.先记录当前节点的下一个指针（不记录将会在下一步操作中丢失） 2.令当前节点指向前一个节点（如此我们便完成了这两个节点的反转操作，可以开始移动指针进行下两个节点之间的操作） 3.令pre指针指向当前指针（移动后当前指针变成了前一个指针，用于后续节点的反转）4. 将当前指针移向下一个指针（正是我们通过next变量保存了才能找到当前节点的下一个指针，否则就在第2步中丢失了后续节点）5.如此往复直到当前指针移动到null，我们也完成了反转操作。

	public ListNode reverseList(ListNode head) {
        // 记录前一个节点
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            // 记录后一个节点
            ListNode next = curr.next;
			 // 令当前节点指向前一个节点
            curr.next = prev;
            // 保存当前节点
            prev = curr;
            // 移动到下一个节点
            curr = next;
        }
        return prev;
    }

强烈建议各位手动模拟，注意链表节点与节点之间是如何进行链接的，体会每个变量的作用，示意图如下：

(2) 虚拟节点辅助实现反转

在上一篇中，我们发现处理头节点与中间节点和尾部节点方法不一致，如果单独处理则比较麻烦，因此我们可以先建立一个虚拟头节点并且指向链表头节点head，这样我们的操作便统一了。通过使用虚拟节点辅助实现反转，我们可以每次从旧的链表拆下来一个结点接到ans后面，然后将其他线调整好就可以了。

public static ListNode reverseList(ListNode head) {
    ListNode ans = new ListNode(-1);
    ListNode cur = head;
    while (cur != null) {
        ListNode next = cur.next;
        cur.next = ans.next;
        ans.next = cur;
        cur = next;
    }
    return ans.next;
}

与直接反转类似，强烈建议各位手动模拟，注意链表节点与节点之间是如何进行链接的，体会每个变量的作用，示意图如下：

二.经典问题分析

(1) 指定区间反转

力扣链接：反转链表 II

解决这道题目我们有两种方法，一种是头插法，一种是穿针引线法。

(1.1) 头插法

头插法反转的整体思想：在需要反转的区间里，每遍历到一个节点，让这个新节点来到反转部分的起始位置。

这个插入过程就是前面所学习的带虚拟结点的插入操作，每走一步都要考虑各种指针怎么指，既要将结点摘下来接到对应的位置上，还要保证后续结点能够找到。

public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
    // 设置 dummyNode 是这一类问题的一般做法(统一节点不同位置处理)
    ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
    dummyNode.next = head;
    ListNode pre = dummyNode;
    // 找到待反转区间的前一个节点
    for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
        pre = pre.next;
    }
    // 指向反转区间的起始节点
    ListNode cur = pre.next;
    ListNode next;
    // 遍历区间内的节点并将其移向待反转区间的起始位置
    for (int i = 0; i < right - left; i++) {
        next = cur.next;
        cur.next = next.next;
        next.next = pre.next;
        pre.next = next;
    }
    return dummyNode.next;
}

(1.2) 穿针引线法

穿针引线法的整体思想：首先找到待反转区间的开始节点与结束节点以及反转区间的前一个节点以及后一个节点。将区间内节点进行反转，最后再按照我们记录的标识点进行连接即可。

public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
    // 因为头节点有可能发生变化，使用虚拟头节点可以避免复杂的分类讨论
    ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
    dummyNode.next = head;
    ListNode pre = dummyNode;
    // 第 1 步：从虚拟头节点走 left - 1 步，来到 left 节点的前一个节点
    for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
        pre = pre.next;
    }
    // 第 2 步：从 pre 再走 right - left + 1 步，来到 right 节点
    ListNode rightNode = pre;
    for (int i = 0; i < right - left + 1; i++) {
        rightNode = rightNode.next;
    }
    // 第 3 步：切出一个子链表
    ListNode leftNode = pre.next;
    ListNode succ = rightNode.next;
    // 模拟设置为链表末尾节点指向null
    rightNode.next = null;

    // 第 4 步：反转链表的子区间
    reverseLinkedList(leftNode);
    // 第 5 步：接回到原来的链表中
    pre.next = rightNode;
    leftNode.next = succ;
    return dummyNode.next;
}
	// 反转链表
	private void reverseLinkedList(ListNode head) {
		ListNode pre = null;
		ListNode cur = head;
		while (cur != null) {
	    ListNode next = cur.next;
	    cur.next = pre;
	    pre = cur;
	    cur = next;
		}
	}

(2) 两两交换链表中的节点

力扣链接：两两交换链表中的节点

当链表存在两个及以上未遍历到的节点时，我们按照如下步骤模拟反转就行了。示意图如下：

    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        ListNode dummyNode = new ListNode();
        dummyNode.next = head;
        ListNode cur = dummyNode.next,pre = dummyNode;
        //在至少存在两个节点时进行翻转
        while(cur != null && cur.next != null){ 
            ListNode next = cur.next;
            cur.next = next.next;
            next.next = cur;
            pre.next = next;
            pre = cur;
            cur = cur.next;
        }
        return dummyNode.next;
    }

(3) 两数相加

力扣链接: 两数相加 II

我们可以用栈轻松解决就不在此赘述代码实现：先将两个链表的元素分别压栈，然后再一起出栈，将两个结果分别计算。之后对计算结果取模，模数保存到新的链表中，进位保存到下一轮。以此往复即可。

我们主要讲解如何针对链表操作，由于本题的链表从首到尾刚好是从最高位到最低位，而我们正常加法运算都是最低尾开始计算的，因此我们需要先将两条链表进行反转操作，然后再同时遍历每一位模拟加法运算即可轻松解决问题。

class Solution {
 public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
     	// 定义虚拟头节点开始记录新链表
        ListNode ans = new ListNode();
     	// 反转两条链表
        ListNode rl1 = reverseListNode(l1);
        ListNode rl2 = reverseListNode(l2);
     	// 记录进位
        int add = 0;
     	// 链表不为空，进位不为0则持续计算
        while (rl1 != null || rl2 != null || add != 0) {
            int sum = 0;
            // 若不为空，则累加上该节点的值，同时后移一位
            if (rl1 != null) {
                sum += rl1.val;
                rl1 = rl1.next;
            }
            if (rl2 != null) {
                sum += rl2.val;
                rl2 = rl2.next;
            }
            // 加上上一轮的进位
            sum += add;
            // 记录本轮的进位
            add = sum / 10;
            // 计算进位后的数
            sum %= 10;
            // 从低位到高位拼接新的链表
            // ans -> 0 -> 7  8  ==>  ans -> 8 -> 0 -> 7  
            ListNode node = new ListNode(sum);
            node.next = ans.next;
            ans.next = node;
        }
        return ans.next;
    }
	// 直接操作反转链表
    public static ListNode reverseListNode(ListNode head) {
        ListNode pre = null;
        while (head != null) {
            ListNode next = head.next;
            head.next = pre;
            pre = head;
            head = next;
        }
        return pre;
    }
}

(4) 回文链表

力扣链接:回文链表

在上一篇中我们讲解了判断回文链表可以使用集合+双指针或者栈来解决，我们还可以通过将双指针+反转一半链表再进行比较判断来实现。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }

        // 找到前半部分链表的尾节点并反转后半部分链表
        ListNode firstHalfEnd = endOfFirstHalf(head);
        ListNode secondHalfStart = reverseList(firstHalfEnd.next);

        // 判断是否回文
        ListNode p1 = head;
        ListNode p2 = secondHalfStart;
        boolean result = true;
        while (result && p2 != null) {
            if (p1.val != p2.val) {
                result = false;
            }
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }        

        // 还原链表并返回结果
        firstHalfEnd.next = reverseList(secondHalfStart);
        return result;
    }
	// 反转链表
    private ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            ListNode nextTemp = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = nextTemp;
        }
        return prev;
    }
	// 通过双指针找到后半部分第一个节点
    private ListNode endOfFirstHalf(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

(5) K 个一组翻转链表

力扣链接：K 个一组翻转链表

这一题其实可以看做是指定区间反转的进阶形式，只要我们足够细心，其实这一题并不难。我们同样要使用到穿针引线法来解决问题，相当于使用穿针引线法反转若干个指定区间。

    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
       ListNode dummyNode = new ListNode();
        dummyNode.next = head;
        // 记录穿针引线法需要使用的四个标记点
        ListNode pre = dummyNode, right, left, succ;
        // 反转若干个指定区间
        while (true) {
            right = pre;
            // 1.寻找到反转区间right节点
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                // 当一组不足k个时，表明不需要反转了，直接返回结果
                if (right.next == null) {
                    return dummyNode.next;
                }
                right = right.next;
            }
            // 2.记录left节点以及succ节点
            left = pre.next;
            succ = right.next;
            // 3.反转指定区间
            right.next = null;
            right = reverse(left);
            // 4.穿针引线拼接链表
            pre.next = right;
            left.next = succ;
            // 5.更新为下一个区间的起始节点的前一个节点
            pre = left;
        }
    }
	// 反转链表
    public static ListNode reverse(ListNode head) {
        ListNode pre = null;
        while (head != null) {
            ListNode next = head.next;
            head.next = pre;
            pre = head;
            head = next;
        }
        return pre;
    }