leetcode刷题日记:222. Count Complete Tree Nodes(完全二叉树的节点个数)

这一道题，我们可以选择直接进行二叉树的遍历，将所有结点遍历一遍就能得到完全二叉树的结点个数，时间复杂度为O(n)。
代码如下：

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL){
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
}

运行结果截图：

但是我们注意到这是一颗完全二叉树，对于完全二叉树来说如果完全二叉树的层数为$L$层那么完全二叉树的结点个数就在$[2^L,2^{L+1}?1]$之间，所以我们先进行查找二叉树的层数，然后再在$[2^L,2^{L+1}?1]$区间内进行二分查找，我们就能得到具体有多少个结点。
也就是说这一种方法的时间复杂度为$O(lo{g}_{2}n?lo{g}_{2}n)$这种时间复杂度比$O(n)$更小。

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    int depth = 0;
    struct TreeNode * p = root;
    while(p!=NULL){
        depth += 1;
        p = p->left;
    }
    if(depth>1){
        int left = 1<<(depth-1);
        int right = left*2 - 1;
        int *x = (int *)malloc(sizeof(int)*depth);
        while(left<=right){
            int n = 0;
            int middle = (left+right)/2;
            int middle1 = middle;
            while(middle!=0){
                x[n++] = middle;
                middle /= 2;
            }
            n--;
            p = root;
            while(n!=0){
                if(x[n]*2==x[n-1]){
                    p = p->left;
                }else{
                    p = p->right;
                }
                if(!p){
                    break;
                }
                n--;
            }
            if(!n){
                left = middle1+1;
            }else{
                right = middle1-1;
            }
        }
        return right;
    }else if(depth==1){
        return 1;
    }
    return 0;
}

运行结果截图：