Day45| 爬楼梯 （进阶）Leetcode 322. 零钱兑换 Leetcode 279. 完全平方数

爬楼梯 （进阶）

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本题目属于排列中的背包问题，所以先遍历背包，后遍历物品，剩下的就是完全背包的板子了，下面直接上代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main (){
    int n,m;
	cin>>n>>m;
	vector<int> dp(n+1,0);
	dp[0] = 1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i>=j){
				dp[i] += dp[i-j];
			}
		}
	}
	cout<<dp[n];
	return 0;
}

Leetcode 322. 零钱兑换

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组合类，注意一下初始化，代码：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
       for(int i=0;i<coins.size();i++){
           for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
               if(dp[j-coins[i]] != INT_MAX){
                   dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
               }
           }
       }
       if(dp[amount] == INT_MAX){//没有被覆盖，说明无法凑成amount
           return -1;
       }
        return dp[amount];
    }
};

Leetcode 279. 完全平方数

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只不过是把顺序数改成了平方数，思路一样的，完全平方数就是物品（可以无限件使用），凑个正整数n就是背包，问凑满这个背包最少有多少物品？直接上代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            for(int j=i*i;j<=n;j++){
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

end