统计定界子数组的数目

说在前面

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题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数 minK 以及 maxK 。

nums 的定界子数组是满足下述条件的一个子数组：

子数组中的 最小值 等于 minK 。
子数组中的 最大值 等于 maxK 。
返回定界子数组的数目。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,7,5], minK = 1, maxK = 5
输出：2
解释：定界子数组是 [1,3,5] 和 [1,3,5,2] 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], minK = 1, maxK = 1
输出：10
解释：nums 的每个子数组都是一个定界子数组。共有 10 个子数组。

提示：

• 2 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i], minK, maxK <= 10^6

思路分析

首先我们要先理解一下题目的意思，题目会给我们一个数组nums和两个整数minK和mink,我们需要统计满足以下条件的子数组数量。

• 子数组中的 最小值 等于 minK 。
• 子数组中的 最大值 等于 maxK 。

如上图示例一，我们可以得到两个满足条件的子数组：[1,3,5] 和 [1,3,5,2] 。

首先我们应该要确认几个点：

• 1、子数组的大区间划分

因为子数组中的最大值和最小值需要分别满足：最小值 等于 minK、最大值 等于 maxK，所以我们可以通过这个条件划分每个可能存在子数组的大区间，确定每一个区间的左端点。

• 2、遍历记录最大值和最小值的位置情况

遇到与最大值和最小值相等的数时，我们需要更新其下标。

• 3、根据最小值和最大值下标位置计算存在子数组数量

我们可以看下这个例子：nums = [2,1,5,2,3,5,4,7,2], minK = 2, maxK = 5

我们可以从以下几种情况来分析：

• 1、遍历到下标1时

此时维护的最小值下标minInd = 0，并未遍历到最大值，其下标为初始值maxInd = -1,此时区间的左端点为0（从当前位置往左遍历，第一个满足大于等于minK且小于等于maxK的数的下标）,此时的左端点与当前区间中间的子数组数目应该为0。

- Math.max(0,Math.min(minInd,maxInd) - l + 1);
= Math.max(0,Math.min(0,-1) - 0 + 1);
= Math.max(0,-1 - 0 + 1) = 0;

• 2、遍历到下标2时

此时维护的最小值下标minInd = 0，最大值下标maxInd = 2,此时区间的左端点为0（从当前位置往左遍历，第一个满足大于等于minK且小于等于maxK的数的下标）,此时的左端点与当前区间中间的子数组数目应该为1。

- Math.max(0,Math.min(minInd,maxInd) - l + 1);
= Math.max(0,Math.min(0,2) - 0 + 1);
= Math.max(0,0 - 0 + 1) = 1;

• 3、遍历到下标3时

此时遇到了新的最小值minK，所以需要更新最小值小标位置，此时维护的最小值下标minInd = 3，最大值下标maxInd = 2,区间的左端点为0，此时左端点与当前区间中间的子数组数目应该为3（不考虑前面重复的），如下图：分别为[5,2]、[1,5,2]、[2,1,5,2]

- Math.max(0,Math.min(minInd,maxInd) - l + 1);
= Math.max(0,Math.min(3,2) - 0 + 1);
= Math.max(0,2 - 0 + 1) = 3;

• 4、遍历到下标7时

下标7位置的值为7，它比最大值要大，所以当前位置不可以构成子数组，我们需要更新区间的左端点，新的左端点应该为下一个满足条件的下标。

if(maxK < nums[i] || minK > nums[i]) l = i + 1;

完整AC代码如下：

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} minK
 * @param {number} maxK
 * @return {number}
 */
 var countSubarrays = function(nums, minK, maxK) {
    let l = 0,r = 0,minInd = -1,maxInd = -1,res = 0;
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        if(nums[i] == minK) minInd = i;
        if(nums[i] == maxK) maxInd = i;
        if(maxK < nums[i] || minK > nums[i]) l = i + 1;
        res += Math.max(0,Math.min(minInd,maxInd) - l + 1);
    }
    return res;
};

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