概率论与数理统计 知识点+课后习题

2024-01-07 17:38:53

文章目录

💖 学习资源整合

📚 总复习

📕 知识点

? 常用分布的数学期望和方差

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📙 选择题

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📙 填空题

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📙 大题

1. 概率

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2. 概率

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3. 概率

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4. P

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5. 概率

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6. 概率密度函数 F ( X ) F(X) F(X)

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7. 分布列求方差 V ( X ) V(X) V(X)

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8. 求分布函数 F ( X ) F(X) F(X)

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9. 求 F ( X ) F(X) F(X) 和 P ( X ) P(X) P(X)

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10. 求未知数 k k k， F ( X ) F(X) F(X)， P ( X ) P(X) P(X)

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11. 分布列

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12. 知 E ( X ) E(X) E(X) 求 f ( x ) f(x) f(x) 中的未知数

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13. 概率密度 求 k ， E ( X ) ， P ( 0 < X < 1 2 ) k，E(X)，P(0< X < \frac{1}{2}) k，E(X)，P(0<X<21?)

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14. 正态分布求 P ( X > x ) ≤ 0.05 P(X>x)\le0.05 P(X>x)≤0.05 的最小 x x x

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15. 正态分布求 P ( a < X < b ) P(a<X<b) P(a<X<b)

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16. 正态分布求 P P P

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💖 速成课

一、事件的概率

1. 无放回类题目

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2. 有放回类的题目

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3. 需要画图的题目

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4. 条件概率

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5. 全概率公式

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6. 贝叶斯公式

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二、一维随机变量

1. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 知一求二

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2. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 知一求 P P P

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3. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 含未知数，求未知数

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4. 求分布律

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5. 已知含有未知数的分布列，求未知数

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三、一维随机变量函数

1. 已知 X 分布列，求 Y 分布列

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2. 已知 F X ( x ) F_X (x) FX?(x)，求 F Y ( y ) F_Y (y) FY?(y)

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3. 已知 f X ( x ) f_X (x) fX?(x)，求 f Y ( y ) f_Y (y) fY?(y)

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四、五种常见的分布

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1. 均匀分布

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2. 泊松分布

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3. 二项分布

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4. 指数分布

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5. 正态分布

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6. 正态分布图像

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五、二维随机变量

1. 二维离散型分布律求概率

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2. 二维离散型分布律求独立性

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3. 知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 求 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)

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4. 知 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 求 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)

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5. 已知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 求 P P P

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6. 已知 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 求 P P P

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7. 已知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 或 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 含有的未知数

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8. 求均匀分布的 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 与 P P P

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六、期望与方差

1. 离散型的期望 E ( x ) E(x) E(x)

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2. 连续型的期望 E ( X ) E(X) E(X)

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3. Y = g ( x ) Y=g(x) Y=g(x) 求 E ( Y ) E(Y) E(Y)

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4. 方差 D ( X ) D(X) D(X)

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例1
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5. 根据 E ( X ) 、 D ( X ) E(X)、D(X) E(X)、D(X) 的性质进行复杂运算 ?

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6. E ( X ) 、 D ( X ) E(X)、D(X) E(X)、D(X) 与各种分布的综合题 ?

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七、中心极限定理

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八、抽样分布

文章来源:https://blog.csdn.net/lt6666678/article/details/135395564
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