周周爱学习之快速排序

? ? ? ? 快速排序，顾名思义，快速排序是一种速度非常快的一种排序算法

• 平均时间复杂度为O(),最坏时间复杂度为O()
• 数据量较大时，优势非常明显
• 属于不稳定排序

1.算法描述

1. 每一轮排序选择一个基准点（pivot）进行分区

   1. 让小于基准点的元素的进入一个分区，大于基准点的元素的进入另一个分区

   2. 当分区完成时，基准点元素的位置就是其最终位置

2. 在子分区内重复以上过程，直至子分区元素个数少于等于 1，这体现的是分而治之的思想 （divide-and-conquer）

3. 从以上描述可以看出，一个关键在于分区算法，常见的有洛穆托分区方案、双边循环分区方案、霍尔分区方案

2.单边循环快排（lomuto 洛穆托分区方案）

1. 选择最右元素作为基准点元素

2. j 指针负责找到比基准点小的元素，一旦找到则与 i 进行交换

3. i 指针维护小于基准点元素的边界，也是每次交换的目标索引

4. 最后基准点与 i 交换，i 即为分区位置

代码实现

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {5, 3, 7, 2, 9, 8, 1, 4};
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        quick(a, 0, a.length - 1);
    }

    public static void quick(int[] a, int l, int h) {
        if (l >= h) {
            return;
        }
        int p = partition(a, l, h); // p 索引值
        quick(a, l, p - 1); // 左边分区的范围确定
        quick(a, p + 1, h); // 左边分区的范围确定
    }

    private static int partition(int[] a, int l, int h) {
        int pv = a[h]; // 基准点元素
        int i = l;
        for (int j = l; j < h; j++) {
            if (a[j] < pv) {
                if (i != j) {
                    swap(a, i, j);
                }
                i++;
            }
        }
        if (i != h) {
            swap(a, h, i);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a) + " i=" + i);
        // 返回值代表了基准点元素所在的正确索引，用它确定下一轮分区的边界
        return i;
    }

3.双边循环快排（不完全等价于 hoare 霍尔分区方案）

1. 选择最左元素作为基准点元素

2. j 指针负责从右向左找比基准点小的元素，i 指针负责从左向右找比基准点大的元素，一旦找到二者交换，直至 i，j 相交

3. 最后基准点与 i（此时 i 与 j 相等）交换，i 即为分区位置

要点

1. 基准点在左边，并且要先 j 后 i

2. while( i < j && a[j] > pv ) j--

3. while ( i < j && a[i] <= pv ) i++

代码实现

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {5, 3, 7, 2, 9, 8, 1, 4};
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        quick(a, 0, a.length - 1);
    }

    private static void quick(int[] a, int l, int h) {
        if (l >= h) {
            return;
        }
        int p = partition(a, l, h);
        quick(a, l, p - 1);
        quick(a, p + 1, h);
    }

    private static int partition(int[] a, int l, int h) {
        int pv = a[l];
        int i = l;
        int j = h;
        while (i < j) {
            // j 从右找小的
            while (i < j && a[j] > pv) {
                j--;
            }
            // i 从左找大的
            while (i < j && a[i] <= pv) {
                i++;
            }
            swap(a, i, j);
        }
        swap(a, l, j);
        System.out.println(Arrays.toString(a) + " j=" + j);
        return j;
    }