小白学习java栈的表达式问题——第四关黄金挑战

内容	1.理解计算器如何实现
	2.理解逆波兰表达式的实现方式

1.计算器问题

LeetCode227链接

?解决运算器问题，最好的工具就是栈。

由于乘除优先加减计算。因此不妨考虑先进性所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整数值放回原来表达式的相应位置，随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

基于此，我们可以用一个栈，保存这些（进行乘除运算后的）整数的值。对于加减号后的数字，将其直接压入栈中，对于乘除号后 的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算的结果。

具体来说，遍历字符串ss，并用变量preSign记录每一个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号，每次遍历到数字末尾时，根据preSign来决定计算方式：

加号：将数字压入栈；

减号：将数字的相反数压入栈；

乘除号：计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾。

处理完该数字后，更新preSign为当前遍历的字符。

遍历完字符串ss后，将栈中元素累加起来。即为该字符串表达式的值。

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();  // 用于存储数字的栈
        char preSign = '+';  // 初始化前一个操作符为'+'
        int num = 0;  // 初始化当前数字为0
        int n = s.length();  // 获取字符串长度
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {  // 如果当前字符是数字
                num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';  // 将当前数字字符转换为数字并更新num
            }
            // 如果当前字符不是数字且不是空格，或者已经到达字符串末尾
            if (!Character.isDigit(s.charAt(i)) && s.charAt(i) != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                    case '+':
                        stack.push(num);  // 将num压入栈中
                        break;
                    case '-':
                        stack.push(-num);  // 将-num压入栈中
                        break;
                    case '*':
                        stack.push(stack.pop() * num);  // 将栈顶元素与num相乘并将结果压入栈中
                        break;
                    default:
                        stack.push(stack.pop() / num);  // 将栈顶元素与num相除并将结果压入栈中
                }
                preSign = s.charAt(i);  // 更新前一个操作符
                num = 0;  // 重置当前数字
            }
        }
        int ans = 0;  // 初始化最终结果为0
        while (!stack.isEmpty()) {
            ans += stack.pop();  // 将栈中所有数字相加
        }
        return ans;  // 返回最终结果
    }
}

2 逆波兰表达式

本道题目初次接触略有难度，如果学了二叉树后再来学可能会更好理解

表达式计算就是编译原理、自然语言处理、文本分析等领域非常重要的问题。

这里看一个相对中等的问题，逆波兰表达式。

LeetCode150链接

?本道题看起来很复杂，但是其实很简单，我们先理解一下什么是表达式，表达式就是小学里类似（（2+1）*3）这样的狮子，根据不同的技法，有前缀、中缀和后缀三种方式，其区别就是在于运算符相对于操作数的位置，前缀表达式的运算符位与操作数之前，中缀和后缀同理，如下图，其实就对应了树的前中后三种遍历。

对应的三种表达式就是：?

中缀表达式：1 +（ 2 + 3 ）* 4 - 5
前缀表达式：- + 1 * 2 3 4 5
后缀表达式：1 2 3 + 4 * + 5 -

?通过上面的例子我们也看到了中缀表达式是最像人话的，它是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但是对计算机来说中缀表达式确实很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要将中缀表达式转换为前缀或者后缀表达式再进行求职。

前缀表达式的运算符位与两个相应操作数之前，前缀表达式又被称为前缀记法或者波兰式

当然，后缀式就是逆波兰式。

如果用栈来解释就是遇见数字即进栈，遇见运算符，则取出栈中最上面的两个元素进行计算，最后将运算结果入栈。

代码如下：

public class EvalRPN {
    public static int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (String token : tokens) {
            if (!Character.isDigit(token.charAt(0)) && token.length() == 1) {
                /**
                 * 运算符，从栈中取出两个数进行运算！
                 */
                int b = stack.pop();
                int a = stack.pop();
                switch (token) {
                    /**
                     * 根据运算符的种类进行计算
                     * 将结果直接入栈！
                     */
                    case "+":
                        stack.push(a + b);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(a - b);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(a * b);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(a / b);
                        break;
                }
            } else {
                /**
                 * 整数直接入栈！
                 */
                stack.push(Integer.parseInt(token));
            }
        }
        return stack.pop();
    }

也可以的方法：?

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        // 创建一个数组来存储数字，数组长度为运算符数量加 1
        int[] eval = new int[tokens.length / 2 + 1];
        int i = 0; // 用于记录当前数字在数组中的位置
        for (String token : tokens) {
            if (!(token.equals("+") || token.equals("-") || token.equals("*") || token.equals("/"))) {
                // 如果是数字，将其转换为整数并放入数组中
                eval[i++] = Integer.parseInt(token);
            } else if (token.equals("+")) {
                // 如果是加号，则将前两个数字相加，结果存入数组中，并移动指针
                eval[i - 2] = eval[i - 2] + eval[--i];
            } else if (token.equals("-")) {
                // 如果是减号，则将前两个数字相减，结果存入数组中，并移动指针
                eval[i - 2] = eval[i - 2] - eval[--i];
            } else if (token.equals("*")) {
                // 如果是乘号，则将前两个数字相乘，结果存入数组中，并移动指针
                eval[i - 2] = eval[i - 2] * eval[--i];
            } else {
                // 如果是除号，则将前两个数字相除，结果存入数组中，并移动指针
                eval[i - 2] = eval[i - 2] / eval[--i];
            }
        }

        return eval[0]; // 返回数组中唯一的元素，即计算结果
    }
}

完成?