迭代法编写计算最大公约数的函数

2023-12-15 06:06:30
根据最大公约数的如下3条性质,采用迭代法编写计算最大公约数的函数Gcd(),在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。
性质1  如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd(a, b) = Gcd(a-b, b)
性质2  如果b>a,则a和b与a和b-a的最大公约数相同,即Gcd(a, b) = Gcd(a, b-a)
性质3  如果a=b,则a和b的最大公约数与a值和b值相同,即Gcd(a, b) = a = b

要求如下:
(1)从键盘任意输入的两整数
     主函数调用Gcd()函数,并输出两整数的最大公约数。
(2)Gcd函数原型为:
     int Gcd(int a, int b);
     如果输入的数不是正整数,则返回-1,否则,返回两个数的最大公约数。
(3)**输入提示信息格式要求:"Input a,b:"
       输入格式:"%d,%d"
     **输出提示信息要求:
     如果输入的数不是正整数,则输出"Input error!\n",否则按如下格式输出"Gcd=%d\n"

程序运行示例:
Input a,b:24,66
Gcd=6
Input a,b:10,-4
Input error!
//递归实现计算两正整数的最大公约数  
int Gcd(int a, int b)  
{  
    // 如果两个数都是正数  
    if (a > 0 && b > 0)  
    {  
        // 如果两个数相等,那么它们的最大公约数就是它们自己  
        if (a == b)  
        {  
            return a;  
        }  
        // 如果a大于b,递归调用Gcd函数,将a减去b和b作为参数  
        else if (a > b)  
        {  
            return Gcd(a - b, b);  
        }  
        // 如果b大于a,递归调用Gcd函数,将a和b减去a作为参数  
        else if (b > a)  
        {  
            return Gcd(a, b - a);  
        }  
    }  
    // 如果输入的数不是正数,打印错误信息并返回-1  
    else  
    {  
        printf("Input error!");  
        return -1;  
    }  
}

这个递归函数的核心思想是,每次递归调用都会将其中一个较小的数从较大的数中减去,直到两个数相等。然后返回这两个相等的数,这两个相等的数就是最大公约数。

文章来源:https://blog.csdn.net/Mrluo386/article/details/134995399
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