dp入门：从记忆化搜索到递推 灵神[基础算法精讲17]

198.?打家劫舍

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解决 :?

1.记忆化搜索(自顶向下) ;?

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        // 记忆化搜索
        int n = nums.size();
        vector<int> memo(n,-1); // - 1表示没有计算过
        function<int(int)> dfs = [&](int i) -> int{
            if(i<0) return 0;
            if(memo[i] != -1) return memo[i];
            return memo[i] = max(dfs(i-1),dfs(i-2)+nums[i]);
        };
        return dfs(n-1);
    }
};

2.递推(自底向上)

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        // 递推
        int n = nums.size();
        int a =0 , b = 0 ;
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans = max(a+nums[i],b);
            a = b;
            b = ans;
        } 
        return ans;
    }
};

3.dp数组写法 :

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n==1) return nums[0];
        if(n==2) return max(nums[0],nums[1]);
        vector<int> dp(n,INT_MIN);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};