数据结构第六课 -------迭代排序（快速排序和归并排序）

作者前言

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介绍

在上一篇博客中,我们使用快速排序的时候是使用递归的方式进行的,如上图所示,
但是如果我们把递归变成非递归的形式,该怎么进行呢
一般有以下方法
(1)循环 (2)借助栈

可以结合这个图进行非递归进行

这个思路图,这个图只是简单的介绍了0 ~4的栈的入栈和出栈情况

typedef int TackDataType;
typedef struct SLtack
{
	TackDataType* TData;
	int Top;//标识栈顶位置
	int Capacity;
}SLtack;
//初始化
void TackInit(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	pst->TData = NULL;
	pst->Top = 0;//栈顶元素的下一个
	pst->Capacity = 0;
}
//释放
void TackDestroy(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->TData);
	pst->TData = NULL;
	pst->Top = 0;
	pst->Capacity = 0;
}
//插入数据
void TackPushData(SLtack* pst, TackDataType elemest)
{
	assert(pst);
	//判断容量
	if (pst->Capacity == pst->Top)
	{
		TackcapacityAdd(pst);
		printf("扩容成功\n");
		
	}
	assert(pst->Capacity != pst->Top);
	pst->TData[pst->Top] = elemest;
	pst->Top++;
	

}
//删除数据
void TackPopData(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	if(pst->Top)
		pst->Top--;
}
//空间扩容
void TackcapacityAdd(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	//扩容
	pst->Capacity = (pst->Capacity == 0 ? 4 : pst->Capacity * 2);
	TackDataType* tmp = realloc(pst->TData, sizeof(TackDataType) * pst->Capacity);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("realloc");
		return;
	}
	pst->TData = tmp;
	
}
//找出栈顶
TackDataType TackTop(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	return *(pst->TData + (pst->Top - 1));
}
//判断栈是否为空
bool Empty(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->Top == 0;
}

//栈的长度
int TackSize(SLtack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->Top;
}
int TriNum(int* a, int begin, int end)
{
	int mid = (begin - end) / 2 + end;
	if (begin > end)
	{
		if (end > mid)
		{
			return end;
		}
		else if (begin < mid)
		{
			return begin;
		}
		return mid;
	}
	else
	{
		if (begin > mid)
		{
			return begin;
		}
		else if (end < mid)
		{
			return end;
		}
		else
			return mid;
	}
}
void excheng(int* a, int* b)
{
	int c = *a;
	*a = *b;
	*b = c;
}
int main()
{
	srand(time(NULL));
	int N = 100;
	int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		arr[i] = rand();
	}
	//创建一个栈
	SLtack* tack = (SLtack*)malloc(sizeof(SLtack));
	//初始化
	TackInit(tack);
	int begin = 0;
	int end = N - 1;
	//插入
	TackPushData(tack, begin);
	TackPushData(tack, end);
	while (!Empty(tack))
	{
		//找出栈顶
		TackDataType end1 = TackTop(tack);
		//删除
		TackPopData(tack);
		//找出栈顶
		TackDataType begin1 = TackTop(tack);
		//删除
		TackPopData(tack);
		//快速排序
		int key = TriNum(arr, begin1, end1);
		excheng(&arr[key], &arr[(begin1)]);
		key = begin1;
		int prev = begin1;
		int cur = begin1 + 1;
		while (cur <= end1)
		{
			//cur 比较
			if (arr[cur] < arr[key] && ++prev != cur)//增加++prev != cur可以有效解决相同位置进行交换
			{
				excheng(&arr[cur], &arr[prev]);
			}
			cur++;
		}
		excheng(&arr[key], &arr[prev]);
		if (begin1 < prev - 1)
		{
			TackPushData(tack, begin1);
			TackPushData(tack, prev - 1);
		}
		if (prev + 1 < end1)
		{
			TackPushData(tack, prev + 1);
			TackPushData(tack, end1);
		}
	}
	free(arr);
	TackDestroy(tack);
	return 0;
}

归并排序

思路：
核心：分解和合并
将待排序的线性表不断地切分成若干个子表，直到每个子表只包含一个元素，这时，可以认为只包含一个元素的子表是有序表。
将子表两两合并，每合并一次，就会产生一个新的且更长的有序表，重复这一步骤，直到最后只剩下一个子表，这个子表就是排好序的线性表。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<string.h>
void _Mergesort(int* arr, int begin, int end, int *tmp)
{
	if (begin >= end)
		return;
	//分割
	int mid = (end + begin) / 2;
	_Mergesort(arr, begin, mid, tmp);
	_Mergesort(arr, mid + 1, end, tmp);
	//合并
	int cur1 = begin;
	int cur2 = mid + 1;
	int i = 0;
	while (cur1 <= mid && cur2 <= end)
	{
		if (arr[cur1] >= arr[cur2])
		{
			tmp[i++] = arr[cur2++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = arr[cur1++];
		}

	}
	if (cur1 > mid)
	{
		while (cur2 <= end)
		{
			tmp[i++] = arr[cur2++];
		}
	}
	if (cur2 > end)
	{
		while (cur1 <= mid)
		{
			tmp[i++] = arr[cur1++];
		}
	}
	memcpy(arr + begin, tmp, sizeof(int) * i);
}
void Mergesort(int* arr, int begin, int end)
{
	//创建一个数组
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * (end - begin + 1));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	_Mergesort(arr, begin, end, tmp);
	
	free(tmp);
}
int main()
{
	srand(time(NULL));
	int N = 10000;
	int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		arr[i] = rand();
	}
	//归并排序
	Mergesort(arr, 0, N - 1);
	free(arr);
	return 0;
}

需要借助一个数组tmp

归并排序的非递归

从归并排序的递归思路来，主要就是合并的思想，如果我们要把非递归的思路模拟递归的思路，就要明白归并的合并怎么开始

可以看出
思路：我们合并的开始是一个元素开始，第二次合并是两个元素，第三次就是4个，直到合并的长度变成了整个数组的长度，就结束
我们在两两合并的时候就是有可能会碰见落单的小数组，我们可以让其和合并过的前一个进行合并组成一个新合并的数组，

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<string.h>
void merge(int* arr, int begin1, int end1, int begin2, int end2,int *tmp)
{
	//合并
	int i = 0;
	int x = begin1;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (arr[begin1] >= arr[begin2])
		{
			tmp[i++] = arr[begin2++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = arr[begin1++];
		}

	}
	if (begin1 > end1)
	{
		while (begin2 <= end2)
		{
			tmp[i++] = arr[begin2++];
		}
	}
	if (begin2 > end2)
	{
		while (begin1 <= end1)
		{
			tmp[i++] = arr[begin1++];
		}
	}
	memcpy(arr + x, tmp, sizeof(int) * i);
}
void _Mergesort(int* arr, int begin, int end, int *tmp)
{
	int t = 1;//每次元素的个数
	while (t <= (end + 1)/ 2)//遍历的次数
	{
		int i = 0;//代表开始的下标
		//每次遍历一遍
		while ((i + 2 * t -1)<= end)
		{
			merge(arr, i, i + t - 1, i + t, i+2 * t - 1, tmp);
			i = i + 2 * t; 
		}
		//判断是否还有部分没有合并
		if (i <= end)
		{
			merge(arr, i - 2 * t, i - 1, i, end, tmp);
		}
		t *= 2;
		
			
	}
	
}
void Mergesort(int* arr, int begin, int end)
{
	//创建一个数组
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * (end - begin + 1));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	_Mergesort(arr, begin, end, tmp);
	
	free(tmp);
}
int main()
{
	srand(time(NULL));
	int N = 33;
	int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		arr[i] = rand();
	}
	int diyth[] = { 6,5,8,4,1,2,8,9,5 };
	//归并排序
	Mergesort(arr, 0, N - 1);
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		printf("%d\n", arr[i]);
	}
	free(arr);
	return 0;
}

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