代码随想录算法训练营第50天|● 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 ● 714.买卖股票的最佳时机含手续费 ●总结

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

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给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
  注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

思路

[图片]
达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：

• 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
• 操作二：今天买入了，有两种情况
  • 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
  • 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]
    那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
    达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：
• 操作一：前一天就是状态二
• 操作二：前一天是冷冻期（状态四）
  dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
  达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：
  昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出
  即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
  达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：
  昨天卖出了股票（状态三）
  dp[i][3] = dp[i - 1][2];
  综上分析，递推代码如下：
  dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]);
  dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
  dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
  dp[i][3] = dp[i - 1][2];

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

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提示
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

• 1 <= prices.length <= 5 * 10(4)
• 1 <= prices[i] < 5 * 10(4)
• 0 <= fee < 5 * 10(4)

代码

func maxProfit(prices []int, fee int) int {
    /*
        两种状态，不持有，持有
    */
    n := len(prices)
    dp:=make([][]int,n)
    for i:=0;i<n;i++{
        dp[i]=make([]int,2)
    }
    dp[0][1]=-prices[0]
    for i:=1;i<n;i++{
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1])
    }
    return dp[n-1][0]
}