【动态规划】673. 最长递增子序列的个数

673. 最长递增子序列的个数

解题思路

• 本题改造最长递增子序列
• 但是最长子序列的长度不止一个
• dp数组代表以nums[i]结尾的最长子序列长度
• count[i]代表以nums[i]结尾的最长子序列的个数
• 那么当nums[i]大于前面的元素nums[j]的时候，计算dp[i]和dp[j] + 1的大小，如果dp[i]更大，那么说明找到一个更长的子序列 更新count
• 如果两者相等，count[i] += count[j] 说明出现同样长度的子序列

class Solution {
    public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
        // 和零钱问题一样  求解满足条件的子问题的个数

        int n = nums.length;

        if(n == 1){
            return 1;
        }


        int[] dp = new int[n];
        int[] count = new int[n];

        Arrays.fill(dp,1);
        Arrays.fill(count,1);

        int maxLength = 0;

        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    // 遍历前面的所有元素  找到一个元素比他小
                    if(dp[j] + 1 > dp[i]){
                        // 说明找到一个更长的递增序列
                        dp[i] = dp[j] + 1;
                        count[i] = count[j];
                    }else if(dp[j] + 1 == dp[i]){
                        count[i] += count[j];// 说明出现同样长度的最长子序列
                    }
                }
            }

            maxLength = Math.max(maxLength,dp[i]);
        }

        int res = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(dp[i] == maxLength){
                res +=count[i];
            }
        }


        return res;

    }
}