【C语言】二分查找(详解)

2023-12-15 13:38:39

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?若在许我少年时,一两黄金一两风? ??


一、二分查找的思路?

? ? ? ?二分查找是一种高效的查找算法,尤其适用于有序数组。它的基本思想是通过将查找区间逐步缩小一半,从而快速定位目标元素。对于大型数据集,二分查找的效率远高于线性查找。然而,它要求数据必须有序,且实现相对复杂一些。总的来说,二分查找是一种非常实用和强大的工具,在许多场景下都能发挥出其独特的优势。

? ?举个例子:

????????朋友让你猜他刚买的一件衣服的价格,告诉你在(0~100)元之间。

????????我们一般都是先猜中间价位50元,他说猜低了,你再猜75元,这样一步步的缩减范围。直到锁定86元。你只要用几次二分查找就能找到价格。而你要是从一开始猜你得猜86次,速度和效率提升非常大。


二、思路分析

例子:????????int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

首先题目会给你一个有序数组,让你找出某个数字比如说7的下标.

2.1定义变量

  • 首先我们定义lift,right,key,mid四个变量。left的下标为0;right的下标用sizeof(arr)/sizeof(arr[0])-1? ?(整个数组的大小)/(一个数组元素的大小)-1? ?因为数组的下标是从0开始所以要减1。
  • mid = (left + right) / 2;
    如果left和right比较大的时候可能会越界,这时候可以改良一下:
  • mid = left+(right-left)/2;

2.2逻辑分析

  • 然后我们需要拿arr[mid](50元)key去比较大小然后不断缩小范围。
  • 如果arr[mid] == key那就说明找到了,直接打印。
  • 如果arr[mid] > key说明你猜大了那你就要缩小范围1~100就要改成1~49(因为50比价格贵不需要取50元)所以right下标就要改成mid-1
  • 同理,如果arr[mid] < key说明你猜小了那你就要缩小范围1~100就要改成51~100,left的下标改成mid+1
  • 当然有人会担心mid = (left + right) / 2(left + right)是奇数除出来不是整数怎么办。/ 符号位会自动舍掉余数不用当心。
if (arr[mid] == key)
{
	printf("找到了,下标是%d\n", mid);
	break;
}
if (arr[mid] > key)
{
	right = mid - 1;
}
if (arr[mid] < key)
{
	left = mid + 1;
}
  • 然后在使用while循环来实现不断猜数字的过程
  • while的条件就设置成left <= right,只要范围内还有数字就继续排查直到找出,例如3~5,直到找到只剩5~5,找到5。
  • 或者全都找完了还找不到,这时候leftright会继续加减。这时left 就会大于?right,就打印找不到。
while (left <= right)
{
	mid = (left + right) / 2;

	if (arr[mid] == key)
	{
		printf("找到了,下标是%d\n", mid);
		break;
	}
	if (arr[mid] > key)
	{
		right = mid - 1;
	}
	if (arr[mid] < key)
	{
		left = mid + 1;
	}
	
}
if (left > right)
	printf("找不到\n");
return 0;

同理,如果是降序数组的话只需要把?right = mid - 1;和 left = mid + 1;交换位置就行:


三、代码实现

这是升序的代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;
	int key = 7;//要找的数字
	int mid = 0;//记录中间元素的下标
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;

		if (arr[mid] == key)
		{
			printf("找到了,下标是%d\n", mid);
			break;
		}
		if (arr[mid] > key)
		{
			right = mid - 1;
		}
		if (arr[mid] < key)
		{
			left = mid + 1;
		}
		
	}
	if (left > right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

这是降序代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;
	int key = 7;//要找的数字
	int mid = 0;//记录中间元素的下标
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;

		if (arr[mid] == key)
		{
			printf("找到了,下标是%d\n", mid);
			break;
		}
		if (arr[mid] > key)
		{
			left = mid + 1;
		}
		if (arr[mid] < key)
		{
			right = mid - 1;
		}

	}
	if (left > right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

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总结

以上就是关于二分查找的相关知识,二分查找虽然性能比较优秀,但应用场景也比较有限,底层必须依赖数组,并且还要求数据是有序的。所以我们在选用算法时需要从多方面考虑。

文章来源:https://blog.csdn.net/cz382487322/article/details/134934729
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