南邮最优化期末复习

2023-12-25 15:07:23

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黄金分割法

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单纯形法（大M法）

  • 求min, σ找最小，终止条件全部大于0 θ找最小，且不能为负数
  • 求max, σ找最大，终止条件全部小于0 θ找最小，且不能为负数

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  • 例题

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二阶段单纯形法想·

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分支定界法（第二章）

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割平面法（第二章）

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最速下降法（第三章）

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Newton法(第三章)

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共轭方向法FR，PRP（第三章）

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  • PRP算法

区别只在于β的计算方法不同

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拟Newton法(DFP)（第三章）

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外罚函数法（第四章）

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内罚函数法（第四章）

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乘子法(等式约束部分)

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等式约束二次规划

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相关概念

1. 凸集

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2. 凸组合

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3. 极点

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4. 凸函数

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5. 基

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KKT条件

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求KT点

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习题笔记

1. 对偶问题
  • 变量和约束相互对应
  • 大同小异
  • 约束和变量是相反的（约束相同，变量就相反）

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2. 知识点
  • 在最速下降法，Newton 法，FR 方法，PRP 方法，DFP 方法，BFGS 方法中不具备二

次终止性的算法为 最速下降法

  • 影子价格向量就是对偶规划最优解

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  • 外罚函数法 M 趋近于 无穷， 内罚函数法 r 趋近于 0 ，乘子法 σ > 0
3.可行下降方向

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4. 证明题

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文章来源:https://blog.csdn.net/love521314123/article/details/135197782
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