【C语言】操作符详解(一):进制转换,原码,反码,补码

2023-12-13 11:10:10

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操作符分类

2进制和进制转换

2进制转10进制

10进制转2进制

2进制转8进制和16进制

2进制转8进制

2进制转16进制

原码、反码、补码


操作符分类

操作符中有一些操作符和二进制有关系,我们先铺垫一下二进制的和进制转换的知识。

2进制和进制转换

其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法,那是什么意思呢?其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表示形式而已。
比如:数值15的各种进制的表示形式:

15的2进制:1111

15的8进制:17

15的10进制:15

15的16进制:F

我们重点介绍一下二进制:10^0,10^1,10^2...

首先我们还是得从10进制讲起,其实10进制是我们生活中经常使用的:

?10进制中满10进1。
?10进制的数字每一位都是0~9的数字组成。

其实2进制也是一样:

?2进制中满2进1。

?2进制的数字每一位都是0~1的数字组成那么1101就是二进制的数字了。

2进制转10进制

其实10进制的123表示的值是一百二十三,为什么是这个值呢?其实10进制的每一位是权重的,10进制的数字从右向左是个位、十位、百位.....,分别每一位的权重是 10^0,10^1, 10^2...?

如下图:

10进制1101每一位权重的理解

2进制和10进制是类似的,只不过2进制的每一位的权重,从右向左是:2^0,2^1,2^2如果是2进制的1101,该怎么理解呢?

2进制1101每一位权重的理解

10进制转2进制

10进制转2进制

2进制转8进制和16进制

2进制转8进制

8进制的数字每一位是0~7的,0~7的数字,各自写成2进制,最多有3个2进制位就足够了,比如7的二进制是111,所以在2进制转8进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位,剩余不够3个2进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成8进制:0153,0开头的数字,会被当做8进制。

2进制转16进制

16进制的数字每一位是0~9,a ~f的,0~9,a ~f的数字,各自写成2进制,最多有4个2进制位就足够了,比如f的二进制是1111,所以在2进制转16进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算一个16进制位,剩余不够4个二进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成16进制:0x6b,16进制表示的时候前面加0x

原码、反码、补码

整数的2进制表示方法有三种,即原码反码补码
有符号整数的三种表示方法均有符号位数值位两部分,2进制序列中,最高位的1位是被当做符号位,剩余的都是数值位。??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”。


🔺正整数的原、反、补码都相同
🔺负整数的三种表示方法各不相同

原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码:反码+1就得到补码。
反码得到原码也是可以使用:取反,+1的操作。

对于整形来说:数据存放内存中其实是存放的补码

为什么呢?

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

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