数据结构算法-希尔排序算法

引言

在一个普通的下午，小明和小森决定一起玩“谁是老板”的扑克牌游戏。这次他们玩的可不仅仅是娱乐，更是要用扑克牌来决定谁是真正的“大老板”。

然而，小明的牌就像刚从乱麻中取出来的那样，毫无头绪。小森的牌也像是被小丑掷出的，毫无规律可言。看着手中的牌，他们陷入了深深的思考。

就在他们即将放弃的时候，小明灵光一现：“我们可以使用希尔排序来对扑克牌进行排序！”

小森一脸困惑地问：“希尔排序？那是什么鬼？”

小明解释道：“希尔排序是一种基于插入排序的算法，可以把乱序的数组变得有序。我们可以通过逐渐减少增量序列的方式，让扑克牌的局部变得有序。”

听到这个解释，小森瞬间兴奋起来：“那就让我们开始吧！”

他们开始按照希尔排序的原理 ：对扑克牌进行排序。首先，他们把牌按照一定的增量分成几个小堆，然后对每个小堆进行插入排序。随着增量的逐渐减少，他们不断地对小堆进行插入排序，直到增量变为1。在这个过程中，他们不断地比较牌的大小，进行交换。最后，整个序列都变得有序了。

经过一番努力，小明和小森终于将扑克牌排好序了。在接下来的“谁是老板”游戏中，他们凭借着已经排好序的扑克牌，一路高歌猛进，最终获得了胜利！

小森高兴地说：“希尔排序真是太神奇了！我们以后可以多使用它来对扑克牌进行排序！”

小明也笑着说：“是啊，而且我们可以把扑克牌当作数字来练习我们的数学能力！”

在这个欢声笑语的下午，小明和小森不仅学会了使用希尔排序来对扑克牌进行排序，还体验到了算法的魅力。他们明白了一个道理：只要肯努力，总会找到解决问题的方法！

希尔排序算法核心思路

希尔排序 先将待排序序列按照一定的间隔分成若干个子序列，对这些子序列进行插入排序。然后缩小间隔，再次进行插入排序。不断重复这个过程，直到最后的间隔为1，此时整个序列已经基本有序了，再进行一次插入排序即可完成排序。

希尔排序算法专区

// ShellSort是一个函数，接受一个整数数组arr，数组的大小size，以及一个比较函数comp作为参数  
void  ShellSort(int arr[], int size, bool (*comp)(const int&, const int&)) {  
  
    // 初始化gap为数组长度的一半，这是希尔排序的经典起始距离  
    for (int  gap = size/2; gap>0; gap/=2){  
  
        // 遍历从gap位置开始到数组末尾的每一个元素  
        for (int  i = gap; i < size; i++){  
  
            // 保存当前元素的值  
            int value = arr[i];  
  
            // 从当前元素位置开始向前遍历，每次移动gap的位置  
            int j = i - gap;  
            // 只要前一个元素大于当前元素（满足comp函数的条件），就继续向前移动  
            for (;j>=0 &&comp(arr[j],value); j-=gap){  
  
                // 向前移动gap的位置，将前一个元素向后移动  
                arr[j + gap] = arr[j];  
  
            }  
  
            // 在正确的位置插入当前元素  
            arr[j + gap] = value;  
        }  
  
    }  
}


// 定义一个名为GreaterCmp的函数，它接受两个const int&类型的参数val1和val2，返回值为bool类型。当val1大于val2时返回true，否则返回false。  
bool GreaterCmp(const int& val1, const int& val2) {
	return val1 > val2;
}

// 定义一个名为LessCmp的函数，它接受两个const int&类型的参数val1和val2，返回值为bool类型。当val1小于val2时返回true，否则返回false。  
bool LessCmp(const int& val1, const int& val2) {
	return val1 < val2;
}