计算机科学速成课【学习笔记】（3）——布尔逻辑和逻辑门

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3. 布尔逻辑 和 逻辑门-Boolean Logic & Logic Gates_哔哩哔哩_bilibili3. 布尔逻辑 和 逻辑门-Boolean Logic & Logic Gates是【计算机科学速成课】[40集全/精校] - Crash Course Computer Science的第3集视频，该合集共计40集，视频收藏或关注UP主，及时了解更多相关视频内容。https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?p=3&vd_source=efc1c9272504933e74aad03c1db8271e

目录

1. 背景?

2. 非门-NOT

3. 与门-AND?

4. 或门-OR?

5. 异或门-XOR

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1. 背景?

????????在计算机的发展历程中，计数进制一直在发生改变。在机械计算机时期（如Leibniz的步进计算机），采用齿轮数为10的齿轮来代表十进制；到后来的电子计算机时期（晶体管计算机），再想使用十进制就有点不太容易了，因为想使用通过晶体管的电流大小来表达10进制实在是太容易被干扰了！状态越多，就会越难以区分信号，假如设备要没电了或者突然受到了什么干扰，都会使最后的输出具有不确定性，科学家们尝试过五进制、三进制，后来才最终选择了二进制。

????????二进制只有“真”或“假”两个值，也可以表示成“1”或“0”。当电路闭合，电流流过的时候，表示“真”；电路断开，没有电流流过的时候表示“假”，这样的方式很难受到外界的干扰，可以让我们的计算机工作的更加稳定！

????????此外，使用二进制的另外一个原因是，有一整套的数学计算的方法，来专门处理“真”或“假”，那就是布尔代数。它是以19世纪的英国数学家?George Boole?的名字来命名的。

????????Boole?一直致力于用一种类似常规代数的计算方法，来处理亚里士多德哲学中的逻辑问题。对比于代数中的加减乘除，布尔代数也有三个基本计算方式，那就是“与”AND，“或”OR，“非”NOT。

????????在了解三种基本门电路之前，我们先大致了解一下晶体管是怎么工作的。晶体管有三个引脚，分别是基极（B-base）、集电极（C-collector）、发射极（E-emitter）。当电流从基极流向发射极时，三极管导通，以便更大的电流可以从集电极流向发射极（有种抛砖引玉的赶脚）。把三极管比作为一个水龙头的话，就是将开关（B）打开，水流就会从水管流出（C → E）。打开这个水龙头的代价大约是0.7V的电压。

????????下面让我们分别来了解一下，并用晶体管制作出这三种基本门电路：

2. 非门-NOT

????????非门为单输入单输出逻辑运算，是将输入的布尔值进行取反操作，输入与输出的对应表如下：

输入	输出
True	False
False	True

? ? ? ? 假如将晶体管的集电极连在高电平上，把发射极接地，那么一个非门就做好了！这个非门的输入是基极，输出是集电极。假如输入为0（即基极电压不足以使晶体管导通），那么集电极的电压就为高电平电压，即输出为1；假如输入为1（基极电压使晶体管道通），那么集电极相当于直接连到了地上，为低电压，即输出为0。

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3. 与门-AND?

????????与门需要两个输入，只有当着两个输入同时为真的时候，输出才为真，只要任意一个输入为假，则输出就为假。

Input 1	Input 2	Output
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

????????制造与门电路，需要将两个晶体管串联起来。这样，用两个晶体管的控制电路作为输入，就必须两个输入端都接通，输出电路才有电流流过。

4. 或门-OR?

????????或门同样需要两个输入，并且只要任意一个输入为“真”，则输出就为真；只有当两个输入都为“假”的时候，结果为“假”。

Input 1	Input 2	Output
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

?????????有了这3种基本门电路，我们可以开始构建更复杂一点的逻辑电路了

5. 异或门-XOR

?????????若两个输入相异，则输出为真；若两个输入的电平相同，则输出为假。即如果两个输入不同，则异或门输出真。鱼和熊掌不可兼得也。

Input 1	Input 2	Output
True	True	False
True	False	True
False	True	True
False	False	False

????????利用晶体管来制造“异或”门电路就相当复杂了，还好我们可以用抽象出来的工具“与”、“或”、“非”门来组装它：

????????

????????从现在开始，我们终于可以用电信号来表示我们的数据（真、假）了！

????????本集内容完毕，下集再见！