【数据库原理】（18）关系模式的分解

关系模式分解是数据库设计中的一个重要步骤，目的是将一个包含数据冗余和操作异常的不合适的关系模式转化为多个规范化的关系模式。这种分解需要遵循特定的标准来确保分解后的关系模式既能反映原始模式的所有信息，又不引入不存在的信息。分解的两个主要标准是无损连接性和依赖保持。

一. 无损连接性 (Non-loss Decomposition)

无损连接性意味着分解后的关系模式在经过自然连接操作后，应该能够恢复为原始的关系模式，而不丢失任何信息。这是评估分解质量的一个关键标准。一个无损连接的分解确保，通过连接操作可以重新组合分解后的关系，以产生原始关系中的所有元组。

无损连接性的定义和重要性

• 定义：如果一个关系模式 R(U,F) 分解为多个子关系模式 R1(U1,F1), R2(U2,F2), …, Rk(Uk,Fk)，且这些子关系模式的自然连接结果与原始关系模式 R 相等，则称这种分解具有无损连接性（Lossless Join）。

• 重要性：无损连接性保证了分解过程中不会丢失任何数据信息。这意味着分解后的关系模式通过连接操作可以完全恢复原始关系模式的所有数据，没有信息遗失或扭曲。

例子解析

以关系模式 R(A,B,C,D,E) 和其函数依赖集 {A -> B, A -> C, A -> D, C -> D, D -> E} 为例，如果将 R 分解为 R1(A), R2(B), R3?, R4(D) 和 R5(E)，虽然这种分解确保了无损连接性（因为通过自然连接可以重建原始关系），但这不是一个好的分解方案，原因包括：

1. 未保持函数依赖：这种分解没有保持原有的函数依赖关系。例如，原始关系中的函数依赖 A -> B 在分解后的关系模式中不再显现。

2. 过度分解：过度分解可能导致操作复杂性增加。在实际应用中，需要多次连接操作来重建原始关系或实现特定查询，这会增加数据库查询的处理时间和复杂度。

3. 实用性差：分解后的每个关系模式只包含单一属性，这在实际数据库设计中很少有应用场景。

正确的分解方法

正确的分解方法应当在保证无损连接性的同时，尽量保持原有的函数依赖关系，并且避免过度分解。例如，如果可以将 R 分解为 R1(A, B, C, D) 和 R2(D, E)，这样的分解即保持了无损连接性，又保留了大部分函数依赖关系，同时避免了过度分解。

二. 依赖保持 (Dependency Preservation)

保持函数依赖是关系数据库设计中的另一个关键概念，它强调在进行关系模式分解的过程中不仅要保证无损连接性，还要保证分解后的关系模式能够保持原始关系模式的函数依赖。这是确保分解后的数据库模式能够准确地反映原始数据模型的关键。

保持函数依赖的定义和重要性

• 定义：若关系模式 R(U, F) 分解为 R1(U1, F1), R2(U2, F2), …, Rk(Uk, Fk)，并且原始关系模式 R 的每一个函数依赖要么由分解后的关系模式中的某个函数依赖集 F1, F2, …, Fk 所逻辑蕴涵，则称该分解保持函数依赖。

• 重要性：保持函数依赖的分解确保了原始关系中的所有数据关系和约束被维护在分解后的关系模式中。这有助于避免数据的不一致性和完整性问题。

例子解析

以关系模式 R(A,B,C,D,E) 和其函数依赖集 {A -> B, A -> C, A -> D, C -> D, D -> E} 为例，可以将 R 分解为 R1(A,B,C,D) 和 R2(D,E)。这种分解保持了原始关系模式的所有函数依赖：

• R1 保持了 A -> B, A -> C 和 A -> D。
• R2 保持了 D -> E。
• 而 C -> D 被 R1 所保持。

综合考虑

在实践中，通常需要在无损连接性和依赖保持之间做出平衡。有时可能难以同时实现这两个目标，此时，根据具体情况的需要和重要性，可能需要做出妥协。在某些情况下，无损连接性可能被视为更重要，因为它确保了数据的完整性，而在其他情况下，保持依赖可能被视为更关键，以确保数据的一致性和完整性。

总的来说，关系模式的分解是一个旨在增强数据库性能和完整性的过程，它需要仔细考虑数据依赖和实体间关系，以确保分解后的模式既能有效地存储数据，又能保持数据的一致性和完整性。